Jump to content
صالح بخيت

كيف تعمل زيجاً فلكياً عن طريق المعادلات

Recommended Posts

طريقة عمل الزيج الفلكي للنيرين الشمس والقمر

 

القسم الأول تقويم الشمس

 

الحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله محمد بن عبدالله وآله وصحبه ومن تبعهم بإحسان إلى يوم الدين .

 

الخطوات :

 

الخطوة الأولى : استخراج رؤوس الدورات

 

جرت عادة الفلكيين القدماء أنهم إذا كانوا بصدد حساب زيج لأي تقويم شمسي كان أو قمري أو غيرهما أن يقوموا بدراسة العلاقة التي تربط بين السنين المتوالية وما يوافقها من أيام الأسبوع لغرض معرفة مقدار السنين التي تتكرر فيها نفس أيام الأسبوع وهو ما يسمى بالدورات .

إذن فالمقصود من مصطلح الدورات هي : فترة معينة من الزمن تتميز بصفة معينة , إذا ما تكررت هذه الفترة تكررت هذه الصفة .

والدورات الأساسية هي الأسبوع والشهر والسنة وكلها مكونة من أيام , فالدورة الأسبوعية سبعة أيام فكلما مرت سبعة أيام تكررت نفس أيام الأسبوع , فإذا كان 5 يوليو يوافق يوم الاثنين فإن يوم 12 يوليو يوافق يوم الاثنين أيضاً .. وهكذا.

وهناك دورات أخرى أكبر منها مكونة من السنين وهذه الدورات منها الصغرى كدورة الـ 28 سنة في التقويم الميلادي والتقويم القبطي والتقويم الهجري الشمسي , ففي هذه الدورة تتكرر عدد السنين الكبائس ( 7 سنين كبائس ) وكذلك أيام الأسبوع في كل 28 سنة , فمثلاً 1 / 1 / 1 ميلادية يوافق يوم السبت فتتوالى أيام الأسبوع معه بتوالي السنين حتى نصل إلى عام 29 ميلادية ( أي بعد مرور 28 سنة ) فيعود نفس اليوم أي 1 / 1 / 29 ميلادية يوافق يوم السبت , وبعد مرور 28 سنة فإن أول سنة 57 ميلادية يوافق يوم السبت وأول سنة 85 ميلادية يوافق يوم السبت وأول سنة 113 ميلادية يوافق السبت .. وهكذا . وهذه السنين ( 1 , 29 , 57 , 85 , 113 , ... إلخ ) تسمى رأس أو بداية الدورة .

ومن الدورات الصغرى دورة الـ 30 سنة في التقويم الهجري القمري ففي هذه الدورة تتكرر عدد السنين الكبائس ( 11 سنة كبيسة ) في كل 30 سنة دون أيام الأسبوع , وهذه السنين ( 1 , 31 , 61 , 91 , 121 , ... إلخ ) تسمى رأس أو بداية الدورة الصغرى في التقويم الهجري القمري .

ومن الدورات الصغرى أيضاً دورة الـ 19 سنة في التقويم العبري ففي هذه الدورة تتكرر عدد السنين الكبائس ( 7 سنين كبائس ) في كل 19 سنة دون أيام الأسبوع , وهذه السنين ( 1 , 20 , 39 , 58 , 77 , ... إلخ ) تسمى رأس أو بداية الدورة الصغرى في التقويم العبري .

ومنها الدورات الكبرى كدورة الـ 210 سنة في التقويم الهجري القمري , ففي هذه الدورة تتكرر عدد السنين الكبائس ( 77 سنة كبيسة ) وكذلك أيام الأسبوع في كل 210 سنة , فمثلاً 1 / 1 / 1 هجري قمري يوافق يوم الخميس فتتوالى أيام الأسبوع معه بتوالي السنين حتى نصل إلى عام 211 هجري قمري ( أي بعد مرور 210 سنة ) فيعود نفس اليوم أي 1 / 1 / 211 هجري قمري يوافق يوم الخميس , وبعد مرور 210 سنة فإن أول سنة 421 هجري قمري يوافق يوم الخميس وأول سنة 631 هجري قمري يوافق يوم الخميس وأول سنة 841 هجري قمري يوافق الخميس .. وهكذا . وهذه السنين ( 1 , 211 , 421 , 631 , 841 , ... إلخ ) تسمى رأس أو بداية الدورة الكبرى في التقويم الهجري القمري .

ومن الدورات الكبرى دورة الـ 400 سنة في التقويم الغريغوري ( الميلادي المصحح ) , ففي هذه الدورة تتكرر عدد السنين الكبائس ( 97 سنة كبيسة ) وكذلك أيام الأسبوع في كل 400 سنة , فمثلاً 1 / 1 / 1601 ميلادية يوافق يوم الاثنين فتتوالى أيام الأسبوع معه بتوالي السنين حتى نصل إلى عام 2001 ميلادية ( أي بعد مرور 400 سنة ) فيعود نفس اليوم أي 1 / 1 / 2001 ميلادية يوافق يوم الاثنين , وبعد مرور 400 سنة فإن أول سنة 2401 ميلادية يوافق يوم الاثنين وأول سنة 2801 ميلادية يوافق يوم الاثنين وأول سنة 3201 ميلادية يوافق الاثنين .. وهكذا . وهذه السنين ( 1601 , 2001 , 2401 , 2801 , 3201 , ... إلخ ) تسمى رأس أو بداية الدورة الكبرى في التقويم الغريغوري .

بعدها نقوم باستخراج رؤوس الدورات لأي تقويم من التقاويم المشهورة كـ( التقويم الميلادي أو الغريغوري أو الهجري القمري أو القبطي ) أو غيرها , ونختار هنا التقويم الميلادي لعمل الزيج وقد عدلنا عن التقويم الغريغوري حيث أنه مصحح للتقويم الميلادي وذلك من أجل الترتيب للسنين ولصغر دورته حيث أن دورة الميلادي ( 28 سنة ) والغريغوري ( 400 سنة )

 

تحياتي,,,

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

السلام عليكم

 

وفقك الله اخ صالح على هذه المعلومات ونطلب المزيد منك فلا تبخل علينا

Share this post


Link to post
Share on other sites

شكرا أخي الكريم عبدالله العياضي وأخي الكريم alsabbar

 

على مروركما وتعقيبكما

 

وتحياتي لكما,,,

Share this post


Link to post
Share on other sites

الخطوة الثانية : إنشاء جداول الزيج

بعد الانتهاء من استخلاص رؤوس أو بدايات الدورات وهي ( السنين المجموعة ) نبدأ في عمل الزيج ونجعل له عدة جداول وهي :

1 - جدول حركات الشمس للسنين المجموعة وهي حركة الشمس في 28 سنة ( أي دورة كاملة ) ( نموذج رقم 1 ) .

2 - جدول حركات الشمس للسنين المبسوطة والسنين المبسوطة هي سنين الدورة الواحدة تبدأ من السنة الأولى إلى السنة السابعة والعشرين ( نموذج رقم 2 ) .

3 - جدول حركات الشمس للأشهر الميلادية مبتدئة من شهر يناير إلى شهر ديسمبر ( نموذج رقم 3 ) .

4 - جدول حركات الشمس للأيام وهي أيام الشهر الميلادي من اليوم الأول إلى اليوم الواحد والثلاثين ( نموذج رقم 4 ) .

5 - جدول حركات الشمس للساعات مبتدئة من الساعة الأولى إلى الساعة الثالثة والعشرين ( نموذج رقم 5 ) .

6 - جدول حركات الشمس للدقائق مبتدئة من الدقيقة الأولى إلى الدقيقة التاسعة والخمسين ( نموذج رقم 6 ) .

7 - جدول تعديل الطول الوسطي للشمس ( نموذج رقم 7 ) .

الجداول مكونة من ( عمود الاسم + عمود العلامة + عمود طول الشمس الوسطي بدرجاته ودقائقه وثوانيه القوسية + عمود حركة المركز بدرجاته ودقائقه وثوانيه القوسية )

ثم نبدأ أولاً بوضع العلامة لكل جدول من الجداول المذكورة أعلاه ماعدا جدول الساعات والدقائق والتعديل .

ونقصد بالعلامة هي أيام الأسبوع .

* وأيام الأسبوع حسب أرقامها في التقويم الميلادي كالآتي :

7 = يوم السبت .

1 = يوم الأحد .

2 = يوم الاثنين .

3 = يوم الثلاثاء .

4 = يوم الأربعاء .

5 = يوم الخميس .

6 = يوم الجمعة .

 

1. علامة جدول السنين المجموعة ( نموذج رقم 1 ) .

كما ذكرنا سابقاً أن السنين المجموعة وهي رؤوس الدورات في التقويم الميلادي وعلامة كل رأس دورة دائماً هو ( 7 ) أي يوم السبت .

 

2. علامة جدول السنين المبسوطة ( نموذج رقم 2 ) .

وهي سنين الدور الواحد وهي ( 28 ) سنة في التقويم الميلادي فنجعل لكل سنة علامة تسلسلية مع مراعاة السنة الكبيسة فإننا نزيد يوما واحداً .

السنة الأولى وعلامتها 1

السنة الثانية وعلامتها 2

السنة الثالثة وعلامتها 3

السنة الرابعة وعلامتها 5 حيث أنها سنة كبيسة

السنة الخامسة وعلامتها 6

السنة السادسة وعلامتها 7

السنة السابعة وعلامتها 1

السنة الثامنة وعلامتها 3 حيث أنها سنة كبيسة

السنة التاسعة وعلامتها 4

وهكذا ... إلى السنة السابعة والعشرين .

 

3. علامة جدول الأشهر الميلادية ( نموذج رقم 3 ) .

من المعلوم أن بداية السنة هو ( 7 ) أي السبت فإن شهر يناير علامته ( 7 ) أيضاً .

ثم نعد من مدخل شهر يناير وهو السبت 31 يوماً حتى ينتهي بنا العد عند مدخل شهر فبراير ويصادف ( 3 ) أي الثلاثاء ( أو إن شئت اعمل : 7 + 31 عدد أيام شهر يناير = 38 , اقسم الناتج على 7 والباقي هو مدخل الشهر التالي أي 38 ÷ 7 = الخارج 5 اهمله والباقي 3 , فمدخل شهر فبراير هو ( 3 ) أي الثلاثاء ),

ثم نعد من مدخل شهر فبراير وهو الثلاثاء 28 يوماً حتى ينتهي بنا العد عند مدخل شهر مارس ويصادف ( 3 ) أي الثلاثاء ( أو إن شئت اعمل : 3 + 28 عدد أيام شهر فبراير = 31 , اقسم الناتج على 7 والباقي هو مدخل الشهر التالي أي 31 ÷ 7 = الخارج 4 اهمله والباقي 3 , فمدخل شهر مارس هو ( 3 ) أي الثلاثاء ).

ثم نعد من مدخل شهر مارس وهو الثلاثاء 31 يوماً حتى ينتهي بنا العد عند مدخل شهر أبريل ويصادف ( 6 ) أي الجمعة ( أو إن شئت اعمل : 3 + 31 عدد أيام شهر مارس = 34 , اقسم الناتج على 7 والباقي هو مدخل الشهر التالي أي 34 ÷ 7 = الخارج 4 اهمله والباقي 6 , فمدخل شهر أبريل هو ( 6 ) أي الجمعة ).

وهكذا نفعل في بقية الأشهر إلى شهر ديسمبر ...

 

4. علامة جدول الأيام ( نموذج رقم 4 ) .

وهي 31 يوما فنجعل لكل يوم علامة تسلسلية وعلامة اليوم الأول تابع للشهر الأول والسنة الأولى أي يوم السبت .

اليوم الأول وعلامته 7

اليوم الثاني وعلامته 1

اليوم الثالث وعلامته 2

اليوم الرابع وعلامته 3

اليوم الخامس وعلامته 4

اليوم السادس وعلامته 5

اليوم السابع وعلامته 6

اليوم الثامن وعلامته 7

اليوم التاسع وعلامته 1

وهكذا..... إلى اليوم الحادي والثلانين .

 

ثم بعد الانتهاء من وضع العلامة لكل جدول نبدأ بالعمليات الحسابية لطول الشمس الوسطي وحركة المركز لكل جدول ماعدا جدول تعديل الطول الوسطي .

 

مرفق ملف وورد به نماذج الجداول المذكورة أعلاه

 

تحياتي للجميع بالتوفيق

وإذا أشكل على أحد أمر فلا يتردد بالسؤال

 

أخوكم / أبوخالد

__________.doc

Share this post


Link to post
Share on other sites

حاولي أختي الكريمة أن تحددي موضع الغموض ( أو ما هي النقطة أو النقاط التي لم تفهميها ) لكي نوضح لك أكثر

 

تحياتي,,,

Share this post


Link to post
Share on other sites

الخطوة الثالثة : طريقة حساب الطول الوسطي للشمس وحركة المركز .

 

1. حساب الطول الوسطي وحركة المركز للسنين المجموعة جدول ( نموذج رقم 1 ) .

 

أولاً نوجد الأيام ونرمز لها بالرز ( س ) حسب القانون التالي :

س = ( الأيام الميلادية لرأس الدورة – 730121 )

 

طريقة تحويل رأس الدورة إلى أيام :

1. السنة التامة × 365.25 .

2. أضف يوما واحداً إلى الناتج . والحاصل هو الأيام الميلادية لرأس الدورة .

مثال على ذلك :

أحسب الأيام الميلادية لمدخل سنة 113 ميلادية وهي رأس الدورة :

1. السنة التامة 112 × 365.25 = 40908

2. 40908 + 1 = 40909 يوماً وهي الأيام من بداية التاريخ إلى 1 / 1 / 113 ميلادية .

 

ثانياً نوجد الطول الوسطي للشمس حسب القانون التالي :

الطول الوسطي للشمس = ( 278.9874 + 0.985647352 × س )

لاحظ الناتج لا يزيد على 360 ولا ينقص عن الصفر .

 

ثالثاً نوجد حركة المركز للشمس حسب القانون التالي :

حركة المركز = ( 176.047 + 0.9856002585 × س )

لاحظ الناتج أيضاً لا يزيد على 360 ولا ينقص عن الصفر .

 

ففي المثال الآتي . نختار سنة 1989 ميلادية وهي رأس دورة في التقويم الميلادي وكذلك سنة 2017 ميلادية وهي أيضاً رأس دورة تليها , ثم نحسب لهما الطول الوسطي وحركة المركز حسب القوانين أعلاه .

 

1. مدخل سنة 1989 أي 1/1/1989 نحللها إلى أيام وعدد أيامها = 726118 يوماً .

أولاً : نوجد الـ ( س ) :

726118 – 730121 = -4003 وهو ( س )

 

ثانياً : نحسب الطول الوسطي للشمس للسنة المجموعة 1989 ميلادية حسب القانون :

الطول الوسطي للشمس = ( 278.9874 + 0.985647352 × س )

الطول الوسطي للشمس = ( 278.9874 + 0.985647352 × -4003 )

الطول الوسطي للشمس = 293.4410499 درجة

إذن الطول الوسطي للشمس للسنة المجموعة 1989 هو : 293 درجة و26 دقيقة قوسية و27.7 ثانية قوسية .

 

ثانياً : نحسب حركة المركز للشمس للسنة المجموعة 1989 ميلادية حسب القانون :

حركة المركز = ( 176.047 + 0.9856002585 × س )

حركة المركز = ( 176.047 + 0.9856002585 × -4003 )

حركة المركز = 190.6891652 درجة

إذن حركة المركز للسنة المجموعة 1989 هو : 190 درجة و41 دقيقة قوسية و20.9 ثانية قوسية .

 

2. مدخل سنة 2017 أي 1/1/2017 نحللها إلى أيام = 736345 يوماً .

أولاً : نوجد الـ ( س ) :

736345 – 730121 = 6224 وهو ( س )

 

ثانياً : نحسب الطول الوسطي للشمس للسنة المجموعة 2017 ميلادية حسب القانون :

الطول الوسطي للشمس = ( 278.9874 + 0.985647352 × س )

الطول الوسطي للشمس = ( 278.9874 + 0.985647352 × 6224 )

الطول الوسطي للشمس = 293.6565189 درجة

إذن الطول الوسطي للشمس للسنة المجموعة 2017 هو : 293 درجة و39 دقيقة قوسية و23.4 ثانية قوسية .

 

ثانياً : نحسب حركة المركز للشمس للسنة المجموعة 2017 ميلادية حسب القانون :

حركة المركز = ( 176.047 + 0.9856002585 × س )

حركة المركز = ( 176.047 + 0.9856002585 × 6224 )

حركة المركز = 190.4230089 درجة

إذن حركة المركز للسنة المجموعة 2017 هو : 190 درجة و25 دقيقة قوسية و22.8 ثانية قوسية .

 

ثم نأخذ الفرق بين الطولين الطول الوسطي للسنة المجموعة 1989 والطول الوسطي للسنة المجموعة 2017 . نلاحظ أن الطول الوسطي يزيد على سابقة بمقدار ( 0.215472222 ) وهذا المقدار هو مقدار الطول الوسطي للشمس خلال دورة كاملة أي 28 سنة .. اطرح الفرق من الطول الوسطي للسنة المجموعة 1989 يعطينا الطول الوسطي للسنة المجموعة 1961 ثم اطرح الفرق من الطول الوسطي للسنة المجموعة 1961 يعطينا الطول الوسطي للسنة المجموعة 1933 وهكذا إلى السنة المجموعة التي تريد تنازلياً ... ثم أضف الفرق إلى الطول الوسطي للسنة المجموعة 2017 يعطينا الطول الوسطي للسنة المجموعة 2045 ثم أضف الفرق إلى الطول الوسطي للسنة المجموعة 2045 يعطينا الطول الوسطي للسنة المجموعة 2073 وهكذا إلى السنة المجموعة التي تريد تصاعدياً .

 

ثم نأخذ الفرق بين حركة المركز للسنة المجموعة 1989 وحركة المركز للسنة المجموعة 2017 . نلاحظ أن حركة المركز ينقص عن سابقه بمقدار ( 0.266138889 ) .. أضف الفرق إلى حركة المركز للسنة المجموعة 1989 يعطينا حركة المركز للسنة المجموعة 1961

ثم أضف الفرق إلى حركة المركز للسنة المجموعة 1961 يعطينا حركة المركز للسنة المجموعة 1933 وهكذا إلى السنة المجموعة التي تريد تنازلياً .. ثم اطرح الفرق من حركة المركز للسنة المجموعة 2017 يعطينا حركة المركز للسنة المجموعة 2045 ثم اطرح الفرق من حركة المركز للسنة المجموعة 2045 يعطينا حركة المركز للسنة المجموعة 2073 وهكذا إلى السنة المجموعة التي تريد تصاعدياً .

 

مرفق ملف وورد به جدول حركات الشمس للسنين المجموعة ( نموذج رقم 1 ) من سنة 1877 إلى 2101 ميلادية جاهز لأصحاب الهمم الضعيفة والمعدومة .

 

تحياتي,,,

________________________________.doc

Share this post


Link to post
Share on other sites

2. حساب الطول الوسطي وحركة المركز للسنين المبسوطة جدول ( نموذج رقم 2 ) .

 

والسنين المبسوطة هي سنين الدور الواحد ( 28 سنة ) وعدد أيام كل منها 365 يوماً في البسيطة و366 يوماً في الكبيسة وبما أنها سنين دور واحد نختار أي سنة مجموعة ولنأخذ السنة المجموعة 1989 .

وقد تم حساب الطول الوسطي وحركة المركز لها مسبقاً فلا داعي للإعادة :

• الطول الوسطي لسنة 1989 هو 293 درجة و26 دقيقة قوسية و27.7 ثانية قوسية .

• حركة المركز لسنة 1989 هو 190 درجة و41 دقيقة قوسية و20.9 ثانية قوسية

 

ثم نحسب الطول الوسطي وحركة المركز للسنة التي تلي السنة المجموعة وهي سنة 1990 وحيث أنها السنة الأولى في الدورة فهي سنة بسيطة فعدد أيامها = 365 يوماً .

 

أولاً : نوجد الـ ( س ) :

وصورته : عدد أيام السنة المجموعة + عدد أيام سنة الدور

إذن عدد أيام سنة 1989 + عدد أيام سنة 1990

-4003 + 365 = -3638 وهو ( س ) .

 

ثانياً : نحسب الطول الوسطي للشمس لسنة 1990 ميلادية حسب القانون :

الطول الوسطي للشمس = ( 278.9874 + 0.985647352 × س )

الطول الوسطي للشمس = ( 278.9874 + 0.985647352 × -3638 )

الطول الوسطي للشمس = 293.2023334 درجة

إذن الطول الوسطي للشمس لسنة 1990 هو : 293 درجة و12 دقيقة قوسية و8.4 ثانية قوسية .

ثم نطرح الطول الوسطي لسنة 1990 من الطول الوسطي لسنة 1989 . فالناتج هو الطول الوسطي لسنة واحدة أو السنة الأولى . مع ملاحظة إذا كان حاصل الطرح إشارته سالبة أضف له 360 .. وإذا كان الحاصل أكبر من 360 أطرح منه 360.

إذن الطول الوسطي للشمس للسنة الأولى في الدورة هو : 359 درجة و45 دقيقة قوسية و40.7 ثانية قوسية .

 

ثالثاً : نحسب حركة المركز لسنة 1990 ميلادية حسب القانون :

حركة المركز = ( 176.047 + 0.9856002585 × س )

حركة المركز = ( 176.047 + 0.9856002585 × -3638 )

حركة المركز = 190.4332596 درجة

إذن حركة المركز لسنة 1990 هو : 190 درجة و25 دقيقة قوسية و59.7 ثانية قوسية .

ثم نطرح حركة المركز لسنة 1990 من حركة المركز لسنة 1989 . فالناتج هو حركة المركز لسنة واحدة أو السنة الأولى .

مع ملاحظة إذا كان حاصل الطرح إشارته سالبة أضف له 360 .. وإذا كان الحاصل أكبر من 360 أطرح منه 360.

إذن حركة المركز للسنة الأولى في الدورة هو : 359 درجة و44 دقيقة قوسية و38.8 ثانية قوسية .

 

وكذلك نفعل مع سنة 1991 وحيث أنها السنة الثانية في الدورة فهي سنة بسيطة وعدد أيامها = 365 يوم .

 

أولاً : نوجد الـ ( س ) :

عدد أيام سنة 1990 + عدد أيام سنة 1991

-3638 + 365 = -3273 وهو ( س ) .

 

ثانياً : نحسب الطول الوسطي للشمس لسنة 1991 ميلادية حسب القانون :

الطول الوسطي للشمس = ( 278.9874 + 0.985647352 × س )

الطول الوسطي للشمس = ( 278.9874 + 0.985647352 × -3273 )

الطول الوسطي للشمس = 292.9636169 درجة

إذن الطول الوسطي للشمس لسنة 1991 هو : 292 درجة و57 دقيقة قوسية و49 ثانية قوسية .

ثم نطرح الطول الوسطي لسنة 1991 من الطول الوسطي لسنة 1989 . فالناتج هو الطول الوسطي للسنة الثانية .

مع ملاحظة إذا كان حاصل الطرح إشارته سالبة أضف له 360 .. وإذا كان الحاصل أكبر من 360 أطرح منه 360.

إذن الطول الوسطي للشمس للسنة الثانية في الدورة هو : 359 درجة و31 دقيقة قوسية و21.3 ثانية قوسية .

 

ثالثاً : نحسب حركة المركز لسنة 1991 ميلادية حسب القانون :

حركة المركز = ( 176.047 + 0.9856002585 × س )

حركة المركز = ( 176.047 + 0.9856002585 × -3273 )

حركة المركز = 190.1773539 درجة

إذن حركة المركز لسنة 1991 هو : 190 درجة و10 دقائق قوسية و38.4 ثانية قوسية .

ثم نطرح حركة المركز لسنة 1991 من حركة المركز لسنة 1989 . فالناتج هو حركة المركز للسنة الثانية .

مع ملاحظة إذا كان حاصل الطرح إشارته سالبة أضف له 360 .. وإذا كان الحاصل أكبر من 360 أطرح منه 360.

إذن حركة المركز للسنة الثانية في الدورة هو : 359 درجة و29 دقيقة قوسية و17.5 ثانية قوسية .

 

وهكذا نفعل مع سنة 1992 وحيث أنها السنة الثالثة في الدورة فهي سنة بسيطة وعدد أيامها = 365 يوم .

 

أولاً : نوجد الـ ( س ) :

عدد أيام سنة 1991 + عدد أيام سنة 1992

-3273 + 365 = -2908 وهو ( س ) .

 

ثانياً : نحسب الطول الوسطي للشمس لسنة 1992 ميلادية حسب القانون :

الطول الوسطي للشمس = ( 278.9874 + 0.985647352 × س )

الطول الوسطي للشمس = 292.7249004 درجة

ثم نطرح الطول الوسطي لسنة 1992 من الطول الوسطي لسنة 1989 . فالناتج هو الطول الوسطي للسنة الثالثة .

إذن الطول الوسطي للشمس للسنة الثالثة في الدورة هو : 359 درجة و17 دقيقة قوسية و1.94 ثانية قوسية .

 

ثالثاً : نحسب حركة المركز لسنة 1992 ميلادية حسب القانون :

حركة المركز = ( 176.047 + 0.9856002585 × س )

حركة المركز = 189.9214483 درجة

ثم نطرح حركة المركز لسنة 1992 من حركة المركز لسنة 1989 . فالناتج هو حركة المركز للسنة الثالثة .

إذن حركة المركز للسنة الثالثة في الدورة هو : 359 درجة و13 دقيقة قوسية و56.3 ثانية قوسية .

 

وهكذا أيضاً نفعل مع سنة 1993 وحيث أنها السنة الرابعة في الدورة فهي سنة كبيسة وعدد أيامها = 366 يوم .

 

أولاً : نوجد الـ ( س ) :

عدد أيام سنة 1992 + عدد أيام سنة 1993

-2908 + 366 = -2542 وهو ( س ) .

 

ثانياً : نحسب الطول الوسطي للشمس لسنة 1993 ميلادية حسب القانون :

الطول الوسطي للشمس = ( 278.9874 + 0.985647352 × س )

الطول الوسطي للشمس = 293.4718312 درجة

ثم نطرح الطول الوسطي لسنة 1993 من الطول الوسطي لسنة 1989 . فالناتج هو الطول الوسطي للسنة الرابعة .

إذن الطول الوسطي للشمس للسنة الرابعة في الدورة هو : صفر درجة ودقيقة قوسية و50.89 ثانية قوسية .

 

ثالثاً : نحسب حركة المركز لسنة 1993 ميلادية حسب القانون :

حركة المركز = ( 176.047 + 0.9856002585 × س )

حركة المركز = 190.6511429 درجة

ثم نطرح حركة المركز لسنة 1993 من حركة المركز لسنة 1989 . فالناتج هو حركة المركز للسنة الرابعة .

إذن حركة المركز للسنة الرابعة في الدورة هو : 359 درجة و57 دقيقة قوسية و43.2 ثانية قوسية .

 

وهكذا نقوم بالتطبيق على باقي سنين الدور سنة بسنة إلى السنة السابعة والعشرين مع مراعاة السنين الكبائس أي كل أربع سنين كبيسة في الدورة فإن عدد أيامها = 366 يوم .

 

مرفق ملف وورد به جدول حركات الشمس للسنين المبسوطة ( نموذج رقم 2) من السنة الأولى إلى السنة السابعة والعشرين جاهز لأصحاب الهمم الضعيفة والمعدومة .

 

تحياتي,,,

________________________________.doc

Share this post


Link to post
Share on other sites

3. حساب الطول الوسطي وحركة المركز للأشهر الميلادية جدول ( نموذج رقم 3 ) .

 

والأشهر مبتدئة من شهر يناير إلى شهر ديسمبر فنأخذ السنة المجموعة 1989 , وقد تم حساب الطول الوسطي وحركة المركز لها مسبقاً :

• الطول الوسطي لسنة 1989 هو 293 درجة و26 دقيقة قوسية و27.7 ثانية قوسية .

• حركة المركز لسنة 1989 هو 190 درجة و41 دقيقة قوسية و20.9 ثانية قوسية

 

ثم نحسب الطول الوسطي وحركة المركز لشهر يناير وعدد أيامه = 31 يوماً .

 

أولاً : نوجد الـ ( س ) :

وصورته : عدد أيام السنة المجموعة + عدد أيام الشهر الميلادي

إذن عدد أيام سنة 1989 + عدد أيام شهر يناير

-4003 + 31 = -3972 وهو ( س ) .

 

ثانياً : نحسب الطول الوسطي للشمس لشهر يناير حسب القانون :

الطول الوسطي للشمس = ( 278.9874 + 0.985647352 × س )

الطول الوسطي للشمس = ( 278.9874 + 0.985647352 × -3972 )

الطول الوسطي للشمس = 323.9961179 درجة

ثم نطرح الطول الوسطي من الطول الوسطي لسنة 1989 . فالناتج هو الطول الوسطي لشهر يناير .

مع ملاحظة إذا كان حاصل الطرح إشارته سالبة أضف له 360 .. وإذا كان الحاصل أكبر من 360 أطرح منه 360.

إذن الطول الوسطي للشمس لشهر يناير هو : 30 درجة و33 دقيقة قوسية و18.32 ثانية قوسية .

 

ثالثاً : نحسب حركة المركز لشهر يناير حسب القانون :

حركة المركز = ( 176.047 + 0.9856002585 × س )

حركة المركز = ( 176.047 + 0.9856002585 × -3972 )

حركة المركز = 221.2427732 درجة

ثم نطرح حركة المركز من حركة المركز لسنة 1989 . فالناتج هو حركة المركز لشهر يناير .

مع ملاحظة إذا كان حاصل الطرح إشارته سالبة أضف له 360 .. وإذا كان الحاصل أكبر من 360 أطرح منه 360.

إذن حركة المركز لشهر يناير هو : 30 درجة و33 دقيقة قوسية و13.08 ثانية قوسية .

 

وكذلك نفعل في شهر فبراير وعدد أيامه = 28 يوماً

 

أولاً : نوجد الـ ( س ) :

وصورته : عدد أيام شهر يناير + عدد أيام شهر فبراير

-3972 + 28 = -3944 وهو ( س ) .

 

ثانياً : نحسب الطول الوسطي للشمس لشهر فبراير حسب القانون :

الطول الوسطي للشمس = ( 278.9874 + 0.985647352 × س )

الطول الوسطي للشمس = ( 278.9874 + 0.985647352 × -3944 )

الطول الوسطي للشمس = 351.5942437 درجة

ثم نطرح الطول الوسطي من الطول الوسطي لسنة 1989 . فالناتج هو الطول الوسطي لشهر فبراير .

إذن الطول الوسطي للشمس لشهر فبراير هو : 58 درجة و9 دقائق قوسية و11.58 ثانية قوسية .

 

ثالثاً : نحسب حركة المركز لشهر فبراير حسب القانون :

حركة المركز = ( 176.047 + 0.9856002585 × س )

حركة المركز = ( 176.047 + 0.9856002585 × -3944 )

حركة المركز = 248.8395805 درجة

ثم نطرح حركة المركز من حركة المركز لسنة 1989 . فالناتج هو حركة المركز لشهر فبراير .

إذن حركة المركز لشهر فبراير هو : 58 درجة و9 دقائق قوسية و1.59 ثانية قوسية .

 

وهكذا نفعل في شهر مارس وعدد أيامه = 31 يوماً

 

أولاً : نوجد الـ ( س ) :

وصورته : عدد أيام شهر فبراير + عدد أيام شهر مارس

-3944 + 31 = -3913 وهو ( س ) .

 

ثانياً : نحسب الطول الوسطي للشمس لشهر مارس حسب القانون :

الطول الوسطي للشمس = ( 278.9874 + 0.985647352 × س )

الطول الوسطي للشمس = 22.14931162 درجة

ثم نطرح الطول الوسطي من الطول الوسطي لسنة 1989 . فالناتج هو الطول الوسطي لشهر مارس .

إذن الطول الوسطي للشمس لشهر مارس هو : 88 درجة و42 دقائق قوسية و29.82 ثانية قوسية .

 

ثالثاً : نحسب حركة المركز لشهر مارس حسب القانون :

حركة المركز = ( 176.047 + 0.9856002585 × س )

حركة المركز = 279.3931885 درجة

ثم نطرح حركة المركز من حركة المركز لسنة 1989 . فالناتج هو حركة المركز لشهر مارس .

إذن حركة المركز لشهر مارس هو : 88 درجة و42 دقائق قوسية و14.58 ثانية قوسية .

 

وهكذا أيضاً نفعل في شهر أبريل وعدد أيامه = 30 يوماً

 

أولاً : نوجد الـ ( س ) :

وصورته : عدد أيام شهر مارس + عدد أيام شهر أبريل

-3913 + 30 = -3883 وهو ( س ) .

 

ثانياً : نحسب الطول الوسطي للشمس لشهر أبريل حسب القانون :

الطول الوسطي للشمس = ( 278.9874 + 0.985647352 × س )

الطول الوسطي للشمس = 51.71873218 درجة

ثم نطرح الطول الوسطي من الطول الوسطي لسنة 1989 . فالناتج هو الطول الوسطي لشهر أبريل .

إذن الطول الوسطي للشمس لشهر أبريل هو : 118 درجة و16 دقائق قوسية و39.7 ثانية قوسية .

 

ثالثاً : نحسب حركة المركز لشهر أبريل حسب القانون :

حركة المركز = ( 176.047 + 0.9856002585 × س )

حركة المركز = 308.9611962 درجة

ثم نطرح حركة المركز من حركة المركز لسنة 1989 . فالناتج هو حركة المركز لشهر أبريل .

إذن حركة المركز لشهر أبريل هو : 118 درجة و16 دقائق قوسية و19.4 ثانية قوسية .

 

وهكذا نقوم بالتطبيق على باقي الأشهر الميلادية إلى شهر نوفمبر .

 

ملاحظة مهمة :

الطول الوسطي وحركة المركز لشهر يناير في الجدول ( أي جدول حركات الشمس للأشهر الميلادية ( نموذج رقم 3 ) ) = صفر , أما الطول الوسطي وحركة المركز المحسوب أعلاه لشهر يناير فيكون في الجدول لشهر فبراير بدلاً من يناير , والطول الوسطي وحركة المركز المحسوب لشهر فبراير فيكون في الجدول لشهر مارس , والطول الوسطي وحركة المركز المحسوب لشهر مارس فيكون في الجدول لشهر أبريل وهكذا في بقية الأشهر .

 

مرفق ملف وورد به جدول حركات الشمس للأشهر الميلادية ( نموذج رقم 3 ) من شهر يناير إلى شهر ديسمبر جاهز لأصحاب الهمم الضعيفة والمعدومة .

 

تحياتي,,,

_________________________________.doc

Share this post


Link to post
Share on other sites

4. حساب الطول الوسطي وحركة المركز للأيام الميلادية جدول ( نموذج رقم 4 ) .

 

وهي 31 يوماً نحسب الطول الوسطي وحركة المركز لليوم الأول فنأخذ السنة المجموعة 1989 , وقد تم حساب الطول الوسطي وحركة المركز لها مسبقاً :

• الطول الوسطي لسنة 1989 هو 293 درجة و26 دقيقة قوسية و27.7 ثانية قوسية .

• حركة المركز لسنة 1989 هو 190 درجة و41 دقيقة قوسية و20.9 ثانية قوسية

 

ثم نحسب الطول الوسطي وحركة المركز لليوم الأول .

أولاً : نوجد الـ ( س ) :

-4003 + 1 = -4002 وهو ( س ) .

ثانياً : نحسب الطول الوسطي للشمس في اليوم حسب القانون :

الطول الوسطي للشمس = ( 278.9874 + 0.985647352 × س )

الطول الوسطي للشمس = 294.4266973 درجة

ثم نطرح الطول الوسطي من الطول الوسطي لسنة 1989 . فالناتج هو الطول الوسطي ليوم واحد .

إذن الطول الوسطي للشمس لليوم الأول هو : صفر درجة و59 دقيقة قوسية و8.41 ثانية قوسية .

 

ثم الطول الوسطي لليوم الأول نحفظه ثم نضيفه إلى نفسه يعطينا الطول الوسطي لليوم الثاني , ثم الطول الوسطي لليوم الثاني نضيفه إلى الطول الوسطي لليوم الأول المحفوظ يعطينا الطول الوسطي لليوم الثالث ثم الطول الوسطي لليوم الثالث نضيفه إلى الطول الوسطي لليوم الأول المحفوظ يعطينا الطول الوسطي لليوم الرابع وهكذا إلى اليوم الحادي والثلاثين .

ثالثاً : نحسب حركة المركز في اليوم حسب القانون :

حركة المركز = ( 176.047 + 0.9856002585 × س )

حركة المركز = 191.6747655

ثم نطرح حركة المركز من حركة المركز لسنة 1989 . فالناتج هو حركة المركز ليوم واحد .

إذن حركة المركز لليوم الأول هو : صفر درجة و59 دقيقة قوسية و8.26 ثانية قوسية .

 

ثم حركة المركز لليوم الأول نحفظه ثم نضيفه إلى نفسه يعطينا حركة المركز لليوم الثاني , ثم حركة المركز لليوم الثاني نضيفه إلى حركة المركز لليوم الأول المحفوظ يعطينا حركة المركز لليوم الثالث , ثم حركة المركز لليوم الثالث نضيفه إلى حركة المركز لليوم الأول المحفوظ يعطينا حركة المركز لليوم الرابع وهكذا إلى اليوم الحادي والثلاثين .

 

ملاحظة مهمة :

الطول الوسطي وحركة المركز لليوم الأول في الجدول ( أي جدول حركات الشمس للأيام الميلادية ( نموذج رقم 4 ) ) = صفر أما الطول الوسطي وحركة المركز المحسوب أعلاه لليوم الأول فيكون في الجدول لليوم الثاني بدلاً من اليوم الأول , والطول الوسطي وحركة المركز المحسوب لليوم الثاني فيكون في الجدول لليوم الثالث , والطول الوسطي وحركة المركز المحسوب لليوم الثالث فيكون في الجدول لليوم الرابع وهكذا في بقية الأيام .

 

5. حساب الطول الوسطي وحركة المركز للساعات جدول ( نموذج رقم 5 ) .

 

وهي 24 ساعة نحسب لكل ساعة الطول الوسطي وحركة المركز فنأخذ الطول الوسطي لليوم الأول وهو : صفر درجة و59 دقيقة قوسية و8.41 ثانية قوسية .

ثم نقسمه على 24 ساعة فالناتج هو الطول الوسطي وحركة المركز معاً لساعة واحدة .

إذن الطول الوسطي للشمس وحركة المركز للساعة الأولى هو : صفر درجة ودقيقتين قوسية و27.85 ثانية قوسية .

 

ثم الطول الوسطي وحركة المركز للساعة الأولى نحفظه ثم نضيفه إلى نفسه يعطينا الطول الوسطي وحركة المركز للساعة الثانية , ثم الطول الوسطي وحركة المركز للساعة الثانية نضيفه إلى الطول الوسطي وحركة المركز للساعة الأولى المحفوظ يعطينا الطول الوسطي وحركة المركز للساعة الثالثة ثم الطول الوسطي وحركة المركز للساعة الثالثة نضيفه إلى الطول الوسطي وحركة المركز للساعة الأولى المحفوظ يعطينا الطول الوسطي وحركة المركز للساعة الرابعة وهكذا إلى الساعة الثالثة والعشرين .

 

6. حساب الطول الوسطي وحركة المركز للدقائق جدول ( نموذج رقم 6 ) .

 

وهي 60 دقيقة نحسب لكل دقيقة الطول الوسطي وحركة المركز فنأخذ الطول الوسطي وحركة المركز للساعة الأولى وهو : صفر درجة ودقيقتين قوسية و27.85 ثانية قوسية .

ثم نقسمه على 60 دقيقة فالناتج هو الطول الوسطي وحركة المركز لدقيقة واحدة .

إذن الطول الوسطي للشمس وحركة المركز للدقيقة الأولى هو : صفر درجة وصفر دقيقة قوسية و2.46 ثانية قوسية .

 

ثم الطول الوسطي وحركة المركز للدقيقة الأولى نحفظه ثم نضيفه إلى نفسه يعطينا الطول الوسطي وحركة المركز للدقيقة الثانية , ثم الطول الوسطي وحركة المركز للدقيقة الثانية نضيفه إلى الطول الوسطي وحركة المركز للدقيقة الأولى المحفوظ يعطينا الطول الوسطي وحركة المركز للدقيقة الثالثة ثم الطول الوسطي وحركة المركز للدقيقة الثالثة نضيفه إلى الطول الوسطي وحركة المركز للدقيقة الأولى المحفوظ يعطينا الطول الوسطي وحركة المركز للدقيقة الرابعة وهكذا إلى الدقيقة التاسعة والخمسين .

 

مرفق ثلاثة ملفات وورد بها جداول حركات الشمس للأيام الميلادية ( نموذج رقم 4 ) من اليوم الأول إلى اليوم الحادي والثلاثين وحركات الشمس للساعات ( نموذج رقم 5 ) من الساعةالأولى إلى الساعة الثالثة والعشرين وحركات الشمس للدقائق ( نموذج رقم 6 ) من الدقيقةالأولى إلى الدقيقة التاسعة والخمسين جاهز لأصحاب الهمم الضعيفة والمعدومة .

 

بعد الانتهاء من عمل الجداول المذكورة آنفاً نشرع في طريقة عمل جدول التعديل كما سيأتي .

 

تحياتي,,,

_________________________________.doc

________________________.doc

________________________.doc

Share this post


Link to post
Share on other sites

شكراً لكما أخوي العزيزين الشاملي والزعيم

 

على تعقيبكما الرائعين والمميزين وحسن متابعتكما

 

تحياتي,,,

Share this post


Link to post
Share on other sites

الخطوة الرابعة : طريقة حساب تعديل الطول الوسطي للشمس .

 

أهمية هذا التعديل :

اتفق الفلكيون على جعل نقطة الاعتدال الربيعي الذي هو برج الحمل ( اصطلاحاً ) نقطة الصفر , فالمسافة الزمنية بين عبورين متتالين للشمس بأول الحمل هو 365.2422 يوماً ( أي 365 يوماً و5 ساعات و48 دقيقة زمنية و46.08 ثانية زمنية ) فكأن الشمس في هذا المقدار من الزمن قد قطعت كامل محيط الفلك ( أي في 360 درجة ) وبقسمة هذا المحيط على أيام السنة نحصل على متوسط طول الشمس اليومي ( أي متوسط سيرها في اليوم الواحد ) على دائرة البروج 360 درجة ÷ 365.2422 يوماً = 0.985647332 وهو أجزاء من الدرجة ( أي 59 دقيقة قوسية و8.33 ثوان قوسية ) , غير أن هذا السير الوسطي لا ينطبق على السير الحقيقي إلا إذا كان حركة المركز صفراً , وينقص الطول الحقيقي أو يزيد على الطول الوسطي تبعاً لحركة المركز , فحركة المركز هي التي تعدل حركة الوسط وتجعله حقيقياً .

 

الخطوات لحساب التعديل:

1. نوجد عدد الأيام للدرجة المطلوبة ( والدرجات من 1 إلى 359 ) حسب القانون التالي ونرمز له ( هـ ) .. أما الدرجة المطلوبة فنرمز لها بالرمز ( د )

هـ = ( د – 356.047 ) ÷ 0.9856002585

 

2. نحسب المعادلة التالية حسب القانون التالي ونرمز لها بالرمز ( ك )

ك = ( 282.9404 + 0.0000470935 × هـ )

لاحظ الناتج لا يزيد على 360 ولا ينقص عن الصفر .

 

3. نوجد الطول الوسطي للشمس .

الطول الوسطي للشمس = ( د + ك )

لاحظ الناتج لا يزيد على 360 ولا ينقص عن الصفر .

 

4. نوجد درجة المركز ( الدرجات فقط ) وهو يعتبر الدرجات في جدول التعديل

درجة المركز = ( د + 180 ) ولا يزيد الناتج عن 360 ْ.

 

5. نوجد لا مركزية الشمس ( معادلة المدار ) حسب المعادلة التالية ونرمز لها بالرمز ( ت )

ت = ( 0.016709 – 0.000000001151 × هـ )

 

6. نوجد الانحراف الأعلى حسب المعادلة التالية ونرمز له بالرمز ( ي )

ي = د + ت × 57.29577951 × جـا( د ) × 1 + ت × جتـا( د ) .

 

7. نوجد الإحداثي السيني حسب المعادلة التالية ونرمز له ( س )

س = جتـا( ي ) – ت

 

8. نوجد الإحداثي الصادي حسب المعادلة التالية ونرمز له ( ص )

ص = √( 1 – ت × ت ) × جـا( ي )

( √ ) هذه الإشارة تعني الجدر التربيعي

 

9. نوجد زاوية انحراف المستقيم حسب المعادلة التالية ونرمز له ( و )

و = ظـا-1 ( ص ÷ س )

و( ظـا-1 ) هو إرجاع قوس ظل الزاوية وفي الآلة الحاسبة يشار إليه بالرمز ( tan-1 ) وفي برنامج الإكسل ( Atan )

ملاحظة مهمة :

إذا كانت إشارة ناتج ( س ) بالسالب فقط أو إشارة ناتج ( س ) و ( ص ) بالسالب معاً فإن :

و = ظـا-1 ( ص ÷ س ) + 180 .

وإذا كانت إشارة ناتج ( ص ) بالسالب فقط فإن :

و = ظـا-1 ( ص ÷ س ) + 360 .

 

10. نوجد الطول الحقيقي للشمس حسب الآتي :

الطول الحقيقي للشمس = ك + و

 

11. وأخيراً نوجد التعديل حسب الآتي :

الطول الحقيقي للشمس ناقصاً الطول الوسطي للشمس والناتج هو التعديل .. ولا عبرة لإشارة السالب .

 

مثال : أحسب التعديل عندما تكون الدرجة المطلوبة تساوي ( 1 ) :

1. نوجد عدد الأيام عندما تكون الدرجة = 1

هـ = ( د – 356.047 ) ÷ 0.9856002585

هـ = ( 1 – 356.047 ) ÷ 0.9856002585

هـ = -360.2342805

 

2. نحسب المعادلة التالية ( ك ) :

ك = ( 282.9404 + 0.0000470935 × هـ )

ك = ( 282.9404 + 0.0000470935 × -360.2342805 )

ك = 282.9234353

 

3. نوجد الطول الوسطي للشمس عندما تكون عدد الأيام = -360.2342805 .

الطول الوسطي للشمس = ( د + ك )

الطول الوسطي للشمس = ( 1 + 282.9234353 )

الطول الوسطي للشمس = 283.9234353 درجة .

أي 283 درجة و55 دقيقة قوسية و24.3 ثانية قوسية .

 

4. نوجد درجة المركز ( الدرجات فقط ) وهو يعتبر الدرجات في جدول التعديل

درجة المركز = ( د + 180 )

درجة المركز = ( 1 + 180 )

درجة المركز = 181

 

5. نوجد لا مركزية الشمس ( معادلة المدار ) ( ت ) :

ت = ( 0.016709 – 0.000000001151 × هـ )

ت = ( 0.016709 – 0.000000001151 × -360.2342805 )

ت = 0.016709415

 

6. نوجد الانحراف الأعلى ( ي ) :

ي = د + ت × 57.29577951 × جـا( د ) × ( 1 + ت × جتـا( د ) .

ي = 1 + 0.016709415 × 57.29577951 × جـا(1) × 1 + 0.016709415 × جتـا(1)

ي = 1.016987714

 

7. نوجد الإحداثي السيني ( س ) :

س = جتـا( ي ) – ت

س = جتـا( 1.016987714 ) – 0.016709415

س = 0.983133062

 

8. نوجد الإحداثي الصادي ( ص ) :

ص = √( 1 – ت × ت ) × جـا( ي )

ص = √( 1 – 0.016709415 × 0.016709415 ) × جـا( 1.016987714 )

ص = 0.017746374

 

9. نوجد زاوية انحراف المستقيم ( و ) :

و = ظـا-1 ( ص ÷ س )

و = ظـا-1 ( 0.017746374 ÷ 0.983133062 )

و = ظـا-1 ( 0.018050836 )

و = 1.034124437

 

10. نوجد الطول الحقيقي للشمس عندما تكون عدد الأيام = -360.2342805 .

الطول الحقيقي للشمس = ك + و

الطول الحقيقي للشمس = 282.9234353 + 1.034124437

الطول الحقيقي للشمس = 283.9575597 درجة

أي 283 درجة و55 دقيقة قوسية و24.3 ثانية قوسية .

 

11. وأخيراً نوجد التعديل حسب الآتي :

التعديل = الطول الحقيقي للشمس – الطول الوسطي للشمس

التعديل = 283.9575597 – 283.9234353

التعديل = 0.034124437 درجة

أي صفر درجة ودقيقتان قوسية و2.85 ثانية قوسية . وهي تقابل الدرجة 181 في الجدول .

 

مثال : أحسب التعديل عندما تكون الدرجة المطلوبة تساوي ( 2 ) :

1. نوجد عدد الأيام عندما تكون الدرجة = 2

هـ = -359.2196704

 

2. نحسب المعادلة التالية ( ك ) :

ك = 282.9234831

 

3. نوجد الطول الوسطي للشمس عندما تكون عدد الأيام = -359.2196704 .

الطول الوسطي للشمس = 284.9234831 درجة .

أي 284 درجة و55 دقيقة قوسية و24.54 ثانية قوسية .

 

4. نوجد درجة المركز :

درجة المركز = 182

 

5. نوجد لا مركزية الشمس ( معادلة المدار ) ( ت ) :

ت = 0.016709413

 

6. نوجد الانحراف الأعلى ( ي ) :

ي = 2.033969996

 

7. نوجد الإحداثي السيني ( س ) :

س = 0.982660546

 

8. نوجد الإحداثي الصادي ( ص ) :

ص = 0.035487063

 

9. نوجد زاوية انحراف المستقيم ( و ) :

و = 2.068237812

 

10. نوجد الطول الحقيقي للشمس عندما تكون عدد الأيام = -359.2196704 .

الطول الحقيقي للشمس = 284.9917209 درجة

أي 284 درجة و59 دقيقة قوسية و30.19 ثانية قوسية .

 

11. وأخيراً نوجد التعديل حسب الآتي :

التعديل = 0.068237812 درجة

أي صفر درجة و4 دقائق قوسية و5.66 ثانية قوسية . وهي تقابل الدرجة 182 في الجدول .

 

مثال : أحسب التعديل عندما تكون الدرجة المطلوبة تساوي ( 79 ) :

1. نوجد عدد الأيام عندما تكون الدرجة = 79

هـ = -281.0946909

 

2. نحسب المعادلة التالية ( ك ) :

ك = 282.9271623

 

3. نوجد الطول الوسطي للشمس عندما تكون عدد الأيام = -281.0946909 .

الطول الوسطي للشمس = 1.927162267 درجة .

أي درجة واحدة و55 دقيقة قوسية و37.78 ثانية قوسية .

 

4. نوجد درجة المركز :

درجة المركز = 259

 

5. نوجد لا مركزية الشمس ( معادلة المدار ) ( ت ) :

ت = 0.016709324

 

6. نوجد الانحراف الأعلى ( ي ) :

ي = 79.94278037

 

7. نوجد الإحداثي السيني ( س ) :

س = 0.157922266

 

8. نوجد الإحداثي الصادي ( ص ) :

ص = 0.984496379

 

9. نوجد زاوية انحراف المستقيم ( و ) :

و = 80.88686491

 

10. نوجد الطول الحقيقي للشمس عندما تكون عدد الأيام = -281.0946909 .

الطول الحقيقي للشمس = 3.814027182 درجة

أي 3 درجات و48 دقيقة قوسية و50.50 ثانية قوسية .

 

11. وأخيراً نوجد التعديل حسب الآتي :

التعديل = 1.886864915 درجة

أي درجة واحدة و53 دقيقة قوسية و12.71 ثانية قوسية . وهي تقابل الدرجة 259 في الجدول .

 

مثال : أحسب التعديل عندما تكون الدرجة المطلوبة تساوي ( 181 ) :

1. نوجد عدد الأيام عندما تكون الدرجة = 181

هـ = -177.6044583

 

2. نحسب المعادلة التالية ( ك ) :

ك = 282.932036

 

3. نوجد الطول الوسطي للشمس عندما تكون عدد الأيام = -177.6044583 .

الطول الوسطي للشمس = 103.932036 درجة .

أي 103 درجة و55 دقيقة قوسية و55.33 ثانية قوسية .

 

4. نوجد درجة المركز :

درجة المركز = 1

 

5. نوجد لا مركزية الشمس ( معادلة المدار ) ( ت ) :

ت = 0.016709204

 

6. نوجد الانحراف الأعلى ( ي ) :

ي = 180.9835708

 

7. نوجد الإحداثي السيني ( س ) :

س = -1.016561863

 

8. نوجد الإحداثي الصادي ( ص ) :

ص = -0.017163309

 

9. نوجد زاوية انحراف المستقيم ( و ) :

و = 180.9672719

 

10. نوجد الطول الحقيقي للشمس عندما تكون عدد الأيام = -177.6044583 .

الطول الحقيقي للشمس = 103.8993079 درجة

أي 103 درجة و53 دقيقة قوسية و57.51 ثانية قوسية .

 

11. وأخيراً نوجد التعديل حسب الآتي :

التعديل = -0.03272808 درجة ( لا عبرة لإشارة السالب )

أي صفر درجة ودقيقة واحدة قوسية و57.82 ثانية قوسية . وهي تقابل الدرجة 1 في الجدول .

 

 

مثال : أحسب التعديل عندما تكون الدرجة المطلوبة تساوي ( 345 ) :

1. نوجد عدد الأيام عندما تكون الدرجة = 345

هـ = -11.20839803

 

2. نحسب المعادلة التالية ( ك ) :

ك = 282.9398722

 

3. نوجد الطول الوسطي للشمس عندما تكون عدد الأيام = -11.20839803 .

الطول الوسطي للشمس = 267.9398722 درجة .

أي 267 درجة و56 دقيقة قوسية و23.54 ثانية قوسية .

 

4. نوجد درجة المركز :

درجة المركز = 165

 

5. نوجد لا مركزية الشمس ( معادلة المدار ) ( ت ) :

ت = 0.016709013

 

6. نوجد الانحراف الأعلى ( ي ) :

ي = 344.7482189

 

7. نوجد الإحداثي السيني ( س ) :

س = 0.948070134

 

8. نوجد الإحداثي الصادي ( ص ) :

ص = -0.26302448

 

9. نوجد زاوية انحراف المستقيم ( و ) :

و = 344.4943119

 

10. نوجد الطول الحقيقي للشمس عندما تكون عدد الأيام = -11.20839803 .

الطول الحقيقي للشمس = 267.434184 درجة

أي 267 درجة و26 دقيقة قوسية و3.06 ثانية قوسية .

 

11. وأخيراً نوجد التعديل حسب الآتي :

التعديل = -0.50568813 درجة ( لا عبرة لإشارة السالب )

أي صفر درجة و30 دقيقة قوسية و20.48 ثانية قوسية . وهي تقابل الدرجة 165 في الجدول .

 

وهكذا نقوم بالتطبيق على باقي الدرجات كلها من الدرجة الأولى إلى الدرجة التاسعة والخمسين بعد الثلاثمائة .

 

مرفق ملف وورد به جدول تعديل الطول الوسطي للشمس ( نموذج رقم 7 ) من الدرجة 1 إلى الدرجة 359 جاهز لأصحاب الهمم الضعيفة والمعدومة .

 

تحياتي,,,

 

_____________________________.doc

Share this post


Link to post
Share on other sites

شكراً لك اصايل القطان

 

على اهتمامك وحسن متابعتك

 

وشهر مبارك علينا وعليكم وعلى أمة محمد أجمعين

 

تحياتي ,,,

 

أبوخالد / صالح بخيت

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

ثم بعد الإنتهاء من إنشاء الجداول نبدأ في طريقة حساب الطول الحقيقي للشمس كالآتي :

 

حساب طول الشمس الحقيقي

 

طول الشمس : هو بعدها في دائرة البروج عن نقطة الاعتدال ( أول الحمل )

 

خطوات حساب الطول الحقيقي للشمس :

 

1. اعتمدنا في عمل الجداول الفلكية على النظام اليولياني الذي لا يفرق عن النظام الغريغوري ( الميلادي المعروف ) في وقتنا الحاضر إلا بـ( 13 يوماً ) وللتحويل من النظام الغريغوري إلى النظام اليولياني : اطرح من تقويمك الميلادي المعهود الفرق بين التقويمين والحاصل هو النظام اليولياني .

وإليك تفصيل الفرق بين التقويمين :

من 1/1/ سنة 1 ميلادية إلى 4/10/1582م فرق الأيام = صفر .

من 15/10/1582م إلى 11/3/1700م فرق الأيام = 10

من 12/3/1700م إلى 12/3/1800م فرق الأيام = 11

من 13/3/1800م إلى 13/3/1900م فرق الأيام = 12

من 14/3/1900م إلى 14/3/2100م فرق الأيام = 13

من 15/3/2100م إلى 15/3/2200م فرق الأيام = 14

من 16/3/2200م إلى 16/3/2300م فرق الأيام = 15

من 17/3/2300م إلى 17/3/2500م فرق الأيام = 16 وهكذا ...

 

- مثال 19 أبريل 1990 ميلادي ( نظام غريغوري )

6 أبريل 1990 نظام يولياني ( بعد حذف 13 يوماً )

 

- مثال 1 نوفمبر 1971 ميلادي ( نظام غريغوري )

32 أكتوبر 1971 الرجوع للشهر السابق لأجل الطرح

19 أكتوبر 1971 نظام يولياني ( بعد حذف 13 يوماً )

 

- مثال 7 يناير 2003 ميلادي ( نظام غريغوري )

38 ديسمبر 2002 الرجوع للشهر السابق لأجل الطرح

25 ديسمبر 2002 نظام يولياني ( بعد حذف 13 يوماً )

 

- مثال 23 أغسطس 2101 ميلادي ( نظام غريغوري )

9 أغسطس 2101 نظام يولياني ( بعد حذف 14 يوماً )

 

ملاحظة : إذا كانت السنة الميلادية كبيسة , فأضف يوماً على آخر فبراير والأشهر التي تليه .

- مثال 26 مارس 2008 ميلادي ( نظام غريغوري ) وهي سنة كبيسة

14 مارس 2008 نظام يولياني ( بعد حذف 13 يوماً وإضافة يوم لأجل الكبس )

 

2. ادخل بسنين التاريخ اليولياني أو بما هو أقل منه في جدول مجموعة السنين ( نموذج رقم 1 ) وخذ السطر الموجود أمامه من حركات طول الشمس الوسطي وحركة المركز .

3. ادخل بما بقي معك من سنين التاريخ اليولياني في جدول مبسوطة السنين ( نموذج رقم 2 ) وخذ السطر الموجود أمامه وضمه إلى السطر المأخوذ من المجموعة .

4. ادخل بشهر التاريخ اليولياني في جدول الأشهر ( نموذج رقم 3 ) وخذ السطر الموجود أمامه وضمه إلى السطرين السابقين .

5. ادخل بأيام التاريخ اليولياني في جدول الأيام ( نموذج رقم 4 ) وخذ السطر الموجود أمامه وضمه إلى الأسطر السابقة .

6. إذا كان معك بعد ذلك ساعات ودقائق ادخل بهما في جدولي الساعات والدقائق ( نموذج رقم 5 و6 ) وخذ سطريهما وضمهما إلى الأسطر السابقة .

7. اجمع الأسطر السابقة جميعاً كلاً على حده ( أسطر العلامة وأسطر طول الشمس الوسطي وأسطر حركة المركز ) بعد وضع كل جنس تحت جنسه , فالعلامة بعد الجمع لا تزيد على 7 وما زاد أسقط منه 7 حتى يصير الحاصل 7 أو أقل من 7 , والثواني بعد الجمع لا تزيد على 60 ثانية وما زاد أضفه إلى الدقائق حتى تصير الثوان أقل من 60 , والدقائق بعد الجمع لا تزيد على 60 دقيقة وما زاد أضفه إلى الدرجات حتى تصير الدقائق أقل من 60 , والدرجات بعد الجمع لا تزيد على 360 درجة وما زاد أسقط منه 360 حتى يصير الحاصل أقل من 360 .

8. خذ مجموع حركة المركز وادخل به جدول تعديل طول الشمس الوسطي ( نموذج رقم 7 ) ونعدل فيه ما بين السطرين إن لزم الأمر ، ثم إذا كان مجموع حركة المركز أصغر من 180 درجة طرحنا التعديل من مجموع طول الشمس الوسطي , وإذا كان مجموع حركة المركز أكبر من 180 درجة أضفنا التعديل إلى مجموع طول الشمس الوسطي والحاصل في الحالتين هو الطول الحقيقي للشمس .

 

وقبل الشروع في ذكر الأمثلة نستعرض طريقة التعديل ما بين السطرين .

 

التعديل ما بين السطرين

 

نظراً إلى أن العمليات الحسابية الفلكية تقوم على الإضافات والإسقاطات لتعديل حركة الأجرام السماوية , لذلك لزم الإلمام بشيء ولو مبسط عن التعديل ما بين السطرين فهو ركن من أركان الحساب الفلكي ( أي هو ما لا يسع الباحث الفلكي جهله في هذا الفن ) .

والتعديل إما أن يكون عدداً ويراد حصته , أو حصة ويراد عددها ( فالمقصود بالتعديل: هو إيجاد مجهول بين معلومين أحدهما أكبر من الآخر ) ففي أي جدول ما تجد أعداداً متسلسلة وحصصاً مقابلة لهذه الأعداد ، فالأعداد هي الأرقام المتوالية التي بني الجدول له ، والحصص هي المقدار القابل لهذه الأعداد .

فلو نظرنا لكتاب الجداول الرياضية في باب الجيب نجد عموداً طويلاً للدرجات تبدأ من الدرجة 1 وتنتهي بالدرجة 90 ويقابل كل درجة مقدار جيبه . فالدرجات المتوالية هي مقصودنا بالأعداد ، والمقادير المقابلة لها هو مقصودنا بالحصص .

 

والذي يهمنا هنا هو الحالة الأولى : أن يكون عدداً ويراد حصته أي المجهول حصة تقع بين حصتين معلومتين .

 

1. ادخل في الجدول بعددين متوالين أحدهما أكبر من الآخر وخذ الفرق بين حصتيهما .

2. اضرب الفرق بين الحصتين في حاصل ( طرح العدد الأقل من العدد المطلوب حصته ) .

3. اقسم حاصل الضرب على فرق العددين .

4. أضف خارج القسمة إلى حصة العدد الأقل إذا كانت الحصص تتزايد , أو اطرحه منه إذا كانت الحصص تتناقص , والحاصل هو الحصة المطلوبة .

وهذه صورته :

 

حصة العدد الأقل + ( فرق الحصتين × ( العدد المطلوب حصته – العدد الأقل ) ÷ فرق العددين )

 

مثال : إذا كان العدد ( 20 ) وحصته ( 9561 )

والعدد ( 21 ) وحصته ( 9645 )

فأوجد حصة العدد ( 20.5 )

الحل :

فرق الحصتين = 84

فرق العددين = 1

العدد المطلوب حصته = 20.5

العدد الأقل = 20

9561 + 84 × ( 20.5 – 20 ) ÷ 1

= 9561 + 42 واخترنا الجمع لأن الحصص تتزايد .

= 9603 وهو الحصة المطلوبة للعدد ( 20.5 )

 

مرفق ملف وورد يحوي أمثلة على حساب الطول الحقيقي للشمس

 

تحياتي,,,

__________________________________.doc

Share this post


Link to post
Share on other sites

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته

كل عام وانتم جميعا بخير

شكرا لك اخ صالح على كرمك

فى الحقيقه يا اخ صالح وجدت فيك العلم الكبير فى الفلك فهل اجد عندكم ما يرشدنى لعلم الحرف والاعداد وعلاقتهم بالزمن

وشكرا يا غالى

Share this post


Link to post
Share on other sites

آسف أخي الكريم

 

فإني لا أعلم شيئاً عن الذي تسأل عنه !

 

تحياتي,,,

Share this post


Link to post
Share on other sites

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته

شكرا اخى صالح على سرعه الرد

ولكن اعذرنى لكثرة اسئلتى فانا تلميذ صغير مبتدء فى هذا العلم اريد ان انهل من بحر علمكم فى هذا المجال

اخ صالح اريد ان اعرف بالضبط توقيت دخول الشمس والقمر فى كل الابراج مثل الحمل والدلو والعقرب والميزان الخ وكذلك توقيت دخول الشمس والقمر او تعامدهم او تلاقيهم ايا كانت العلاقه بينهم وكذلك للكواكب كالمشترى والمريخ وزحل الخ

مع التحيه

Share this post


Link to post
Share on other sites

أخي الكريم أصايل

 

إليك برنامج إكسل جاهز به أوقات دخول الشمس لرؤوس الأبراج من سنة 2004 إلى سنة 2050 ميلادية لأستاذنا الفاضل محمد مجدي عبدالرسول

 

تحياتي,,,

____________________________2004___2050.xls

Share this post


Link to post
Share on other sites

قبل الشروع في ذكر حساب بقية عناصر الشمس نذكر كيفية حساب الميل الكلي بجداوله الثلاثة وذلك حيث أن بعض العناصر تعتمد في حسابها على الميل الكلي للشمس مثل الميل الجزئي للشمس والمطع المستقيم . وأما بقية العناصر الأخرى فتعتمد على جداول اختلاف مركز المدار وسيأتي ذكره بإذن الله تعالى .

 

الخطوة الخامسة : طريقة عمل جداول الميل الكلي ( الأعظم ) للشمس .

 

الميل الكلي : هو غاية ما تبلغه الشمس في سيرها شمالاً أو جنوباً , وتدل الأرصاد المتعاقبة عبر القرون أن ميل الشمس الكلي في تناقص مستمر . فهو يتناقص بمقدار 0.47 من الثانية سنوياً أو 47 ثانية في كل قرن .

 

طريقة عمل جداول الميل الكلي ( الأعظم ) للشمس الثلاثة :

• جدول الميل الكلي للشمس للسنين المجموعة ( نموذج رقم 8 ) .

• جدول الميل الكلي للشمس للسنين المبسوطة ( تفاضلات السنين ) ( نموذج رقم 9 ) .

• جدول الميل الكلي للشمس للأشهر الميلادية ( تفاضلات الأشهر ) ( نموذج رقم 10 ) .

 

1. حساب الميل الكلي للسنين المجموعة جدول ( نموذج رقم 8 ) .

 

القانون العام :

الميل الكلي للشمس = ( 23.4393 – 0.0000003563 × س )

 

ففي المثال الآتي . نختار سنة 1989 ميلادية وهي رأس دورة في التقويم الميلادي وكذلك سنة 2017 ميلادية وهي أيضاً رأس دورة تليها , ثم نحسب لهما الميل الكلي حسب القانون أعلاه .

 

1. مدخل سنة 1989 أي 1/1/1989 نحللها إلى أيام وعدد أيامها = 726118 يوماً .

 

أولاً : نوجد الـ ( س ) :

726118 – 730121 = -4003 وهو ( س )

 

ثانياً : نحسب الميل الكلي للشمس للسنة المجموعة 1989 ميلادية حسب القانون :

الميل الكلي للشمس = ( 23.4393 – 0.0000003563 × س )

الميل الكلي للشمس = 23.44072627 درجة

إذن الميل الكلي للشمس للسنة المجموعة 1989 هو : 23 درجة و26 دقيقة قوسية و26.61 ثانية قوسية .

 

2. مدخل سنة 2017 أي 1/1/2017 وعدد أيامها = 6224 وهو ( س ) .

 

نحسب الميل الكلي للشمس للسنة المجموعة 2017 ميلادية حسب القانون :

الميل الكلي للشمس = ( 23.4393 – 0.0000003563 × س )

الميل الكلي للشمس = 23.43708239 درجة

إذن الميل الكلي للشمس للسنة المجموعة 2017 هو : 23 درجة و26 دقيقة قوسية و13.5 ثانية قوسية .

 

ثم نأخذ الفرق بين الميلين الميل الكلي للسنة المجموعة 1989 والميل الكلي للسنة المجموعة 2017 . نلاحظ أن الميل ينقص عن سابقه بمقدار ( 0.003643881 ) وهذا المقدار هو مقدار الميل الكلي للشمس خلال دورة كاملة أي 28 سنة.. أضف الفرق إلى الميل الكلي للسنة المجموعة 1989 يعطينا الميل الكلي للسنة المجموعة 1961 ثم أضف الفرق إلى الميل الكلي للسنة المجموعة 1961 يعطينا الميل الكلي للسنة المجموعة 1933 وهكذا إلى السنة المجموعة التي تريد تنازلياً .. ثم اطرح الفرق من الميل الكلي للسنة المجموعة 2017 يعطينا الميل الكلي للسنة المجموعة 2045 ثم اطرح الفرق من الميل الكلي للسنة المجموعة 2045 يعطينا الميل الكلي للسنة المجموعة 2073 وهكذا إلى السنة المجموعة التي تريد تصاعدياً .

 

2. حساب الميل الكلي للسنين المبسوطة ( تفاضلات السنين ) جدول ( نموذج رقم 9 ) .

 

والسنين المبسوطة هي سنين الدور الواحد ( 28 سنة ) وعدد أيام كل منها 365 يوماً في البسيطة و366 يوماً في الكبيسة وبما أنها سنين دور واحد نختار أي سنة مجموعة ولنأخذ السنة المجموعة 1989 . وقد تم حساب الميل الكلي لها مسبقاً وهو : 23 درجة و26 دقيقة قوسية و26.61 ثانية قوسية .

 

ثم نحسب الميل الكلي للسنة التي تلي السنة المجموعة وهي سنة 1990 وحيث أنها السنة الأولى في الدورة فهي سنة بسيطة فعدد أيامها = 365 يوماً .

أولاً : نوجد الـ ( س ) :

-4003 + 365 = -3638 وهو ( س ) .

ثانياً : نحسب الميل الكلي للشمس لسنة 1990 ميلادية حسب القانون :

الميل الكلي للشمس = ( 23.4393 – 0.0000003563 × س )

الميل الكلي للشمس = 23.44059622 درجة

إذن الميل الكلي للشمس لسنة 1990 هو : 23 درجة و26 دقيقة قوسية و26.15 ثانية قوسية .

ثم نطرح الميل الكلي لسنة 1990 من الميل الكلي لسنة 1989 . فالناتج هو الميل الكلي لسنة واحدة أو السنة الأولى .

إذن الميل الكلي للشمس للسنة الأولى في الدورة هو : صفر درجة وصفر دقيقة قوسية و0.47 ثانية قوسية .

 

وكذلك نفعل مع سنة 1991 وحيث أنها السنة الثانية في الدورة فهي سنة بسيطة وعدد أيامها = 365 يوم .

أولاً : نوجد الـ ( س ) :

-3638 + 365 = -3273 وهو ( س ) .

ثانياً : نحسب الميل الكلي للشمس لسنة 1991 ميلادية حسب القانون :

الميل الكلي للشمس = 23.44046617 درجة

إذن الميل الكلي للشمس للسنة الثانية في الدورة هو : 0.94 ثانية قوسية .

 

وهكذا نقوم بالتطبيق على باقي سنين الدور سنة بسنة إلى السنة السابعة والعشرين مع مراعاة السنين الكبائس أي كل أربع سنين كبيسة في الدورة فإن عدد أيامها = 366 يوم .

 

3. حساب الميل الكلي للأشهر الميلادية ( تفاضلات الأشهر ) جدول ( نموذج رقم 10 ) .

 

والأشهر مبتدئة من شهر يناير إلى شهر ديسمبر فنأخذ السنة المجموعة 1989 , وقد تم حساب الميل الكلي لها مسبقاً وهو : 23 درجة و26 دقيقة قوسية و26.61 ثانية قوسية .

 

ثم نحسب الميل الكلي لشهر يناير وعدد أيامه = 31 يوماً .

أولاً : نوجد الـ ( س ) :

-4003 + 31 = -3972 وهو ( س ) .

ثانياً : نحسب الميل الكلي للشمس لشهر يناير حسب القانون :

الميل الكلي للشمس = ( 23.4393 – 0.0000003563 × س )

الميل الكلي للشمس = 23.44071522 درجة

ثم نطرح الميل الكلي من الميل الكلي لسنة 1989 . فالناتج هو الميل الكلي لشهر يناير .

إذن الميل الكلي للشمس لشهر يناير هو : صفر درجة وصفر دقيقة قوسية و0.04 ثانية قوسية .

 

وكذلك نفعل في شهر فبراير وعدد أيامه = 28 يوماً

أولاً : نوجد الـ ( س ) :

-3972 + 28 = -3944 وهو ( س ) .

ثانياً : نحسب الطول الوسطي للشمس لشهر فبراير حسب القانون :

الميل الكلي للشمس = 23.44070525 درجة

إذن الميل الكلي للشمس لشهر فبراير هو : 0.08 ثانية قوسية .

 

وهكذا نقوم بالتطبيق على باقي الأشهر الميلادية إلى شهر نوفمبر .

 

ملاحظة :

الميل الكلي لشهر يناير في الجدول ( أي جدول الميل الكلي للأشهر الميلادية ( نموذج رقم 10 ) ) = صفر أما الميل الكلي المحسوب أعلاه لشهر يناير فيكون في الجدول لشهر فبراير بدلاً من يناير , والميل الكلي المحسوب لشهر فبراير فيكون في الجدول لشهر مارس , والميل الكلي المحسوب لشهر مارس فيكون في الجدول لشهر أبريل وهكذا في بقية الأشهر .

 

مرفق ملفات وورد بها جداول الميل الكلي للشمس للسنين المجموعة ( نموذج رقم 8 ) من سنة 1877 إلى سنة 2101 والميل الكلي للشمس للسنين المبسوطة ( نموذج رقم 9 ) من السنة الأولى إلى السنة السابعة والعشرين والميل الكلي للشمس للأشهر الميلادية ( نموذج رقم 10 ) من يناير إلى سنة ديسمبر وأمثلة لحساب الميل الكلي عن طريق الجداول جاهز لأصحاب الهمم الضعيفة والمعدومة .

 

تحياتي,,,

أبوخالد

______________________________________________.doc

______________________________________.doc

________________________________.doc

Share this post


Link to post
Share on other sites

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته

كل عام وانتم بخير

الاخ صالح منذ فترة ارسلت لحضرتك على الخاص اطلب الاضافه على بريدكم وللان لم يصلنى الرد

فلعل المانع خير

ارجوا الرد بالايجاب او السلب

مع التحيه

Share this post


Link to post
Share on other sites

je voudrais vous dire javai que javai decouvri une nouvelle de decouvet trair importante pour les mesimants apres 5 muites vous allez troover la solution de cete decouverte :)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

×