الرياضيات الحديثة

[driss1994 0]

 

الرياضيات الحديثة طريقة لتعلُّم الرياضيات وتعليمها تركِّز على استيعاب المفاهيم الرِّياضية، لا على حفظ القواعد والأداء المتكرِّر للتدريبات. ويستخدم هذا النوع من المقررات حالياً في الكثير من البلاد. وقد أدخلت الولايات المتحدة هذا الأسلوب في المدارس خلال الستينيات. ويُطلق عليه أحياناً في بريطانيا اسم الرياضيات العصرية. وقامت معظم البلاد، أساساً في أوروبا وأستراليا، باتباع نموذج الولايات المتحدة وأُدخلت برامج مماثلة في المدارس. وأدخل علماء الرياضيات في الجامعات والهيئات الحكومية برامج التدريس الجديدة بصورة سريعة إلى حد ما، ووضعوا كتباً منهجية جديدة، واجتاز العديد من مدرسي الرياضيات دورات تدريبية. وأُعدت في المملكة المتحدة مشاريع قومية مثل مشروع نافيلد لتدريس الرياضيات للمدارس الابتدائية ومشروع رياضيات للمدارس الثانوية. ونظمت الهيئات التعليمية المحلية ووزارة المعارف دورات تدريبية أثناء الخدمة، قام بالتدريس فيها أساساً مدرسون قاموا بتجربة منهاج الدراسة الجديدة. وبالإضافة إلى ذلك، بدأت مجالس الاختبار تدريجياً في تخيير الطلبة بين سن 16 و 18 سنة بين بدائل للامتحانات. وبحلول السبعينيات كان حوالي نصف مدارس المملكة المتحدة يتبع مناهج الرياضيات الحديثة.

 

كان التغيير الرئيسي في برنامج التدريس في اختيار الموضوعات التي تُدرّس. ولم تكن مناهج دراسة الرياضيات قد تطورت منذ القرن السابع عشر إلا قليلاً. ولم تكن الموضوعات والأساليب الفنية هي المستخدمة حالياً في الصناعة والتجارة. وقد اعتقد بعض علماء الرياضيات أن أساس الرياضيات المدرسية بأكمله كان غير منطقي. وركزت الرياضيات الحديثة على الموضوعات المستعملة حالياً في العلوم والتكنولوجيا أو العلوم الاقتصادية. وذلك مثل المتجهات والمصفوفات، والاحتمالات، والبرمجة الخطية. واستخدم الطلاب الحواسيب في دراسة الأساليب الرقمية. وطورت المدارس دراسة الفئات لتوفير أساس أسلم لبقية فروع الرياضيات . كما أُدخلت موضوعات جديدة في الجبر، مثل جبر بوليان ونظرية المجموعات.

 

أدرك التربويون لفترة طويلة أن أساليب أيوكليد التي كانت ماتزال مستخدمة في أغلب المدارس، قد أصبحت عتيقة غير منطقية. وأصبح المدرسون الآن ينتقلون إلى دراسة الهندسة من خلال دراسة الفئات، أو بصفتها هندسة تحويلية. وهذا النوع من الهندسة هو دراسة تحويلات مثل الانعكاس، والدوران، والتكبير، والتماثل.

 

أثرت البحوث التي أجريت على تعلم الرياضيات وبالذات تلك الخاصة بعالم النفس السويسري جان بياجيه، على اختيار الموضوعات. فقد اكتشفت أبحاث بياجيه، على سبيل المثال، أن الأطفال يمرون بفترة يفهمون فيها الطريقة التي ترتبط بها الأشياء، ولكنهم لايفهمون المسافات ولا الاتجاهات ولا الأشكال. وأدى هذا إلى إدخال الطوبولوجيا وهو فرع من الرياضيات مشهور باسم هندسة "لوح ـ المطاط".

 

وقد ضعف الإصلاح المعتمد على التحويل إلى الرياضيات الحديثة عند نهاية السبعينيات. وكان الانتقاد قد جاء من جهة أولياء الأمور الذين لم يفهموا الموضوعات الجديدة التي درِّست لأبنائهم. وجاءت المقاومة أيضاً من أرباب العمل، الذين لم تنسجم اختبارات قبولهم للعاملين مع مناهج الدراسة الجديدة. وبالإضافة إلى ذلك فقد لاحظوا انخفاضاً في المستويات التعليمية وألقوا باللوم على التغييرات التي حدثت. كما جاءت الانتقادات أيضاً من الدوائر التعليمية. ففي البلاد التي تم إعداد المادة الدراسية فيها بوساطة علماء الرياضيات، وُجد أن الكتب الدراسية الجديدة غير صالحة للتدريس. وكثيراً ما عجز أطفال المدارس، وأحياناً المدرسون، عن فهم المواد التعليمية أو فهم أهمية الموضوعات المختارة. وكثيراً ماكان التدريس يحدث بنفس طريقة التعليم والممارسة التي كانت الإصلاحات تحاول إزالتها.

 

وحتى في المملكة المتحدة، اعتقد العديد من المدرسين أن الإصلاحات شديدة السرعة ووجدوا صعوبة في التوافق معها. وقد بقي، بصورة عامة، العديد من التحسينات في أساليب التدريس. ولكن عادت المناهج الدراسية بصورة كبيرة إلى الموضوعات التي كانت تدرس قبل الإصلاحات.