حساب إتجاه القبلة

[Mohamad Magdy 0]

السلام عليكم ورحمة الله

 

 

حساب سمت القبلة

 

 

أولا : تعريف سمت القبلة

 

جهة القبلة هى نقطة من دائرة الأفق إذا واجهتها كنت مواجها للكعبة المشرفة . وعلى ذلك فإن سمت القبلة قوس من دائرة الأفق فيما بين نقطة الشمال والنقطة المذكورة بإتجاه عقرب السـاعة .

 

إتجاه القبلة

سمت القبلة شمالى إن كان عرض مكه المكرمة أكبر من عرض الموقع الجغرافى المطلوب له السمت و إلا فهو جنوبى .سمت القبله شرقى إن كان طول مكة المكرمة أكبر من طول الموقع الجغرافى وإلا فهو غربى .

 

 

· وعلى هذا الأساس يكون توزيع السمت على الجهات الأربع كالأتى :-

 

1- إن كانت مكة أكبر طولا وعرضا فالقبلة فيما بين الشمال والمشرق

2- وإن كانت مكة أكبر طولا وأقل عرضا فالقبلة فيما بين الجنوب والمشرق

3- وإن كانت مكة أقل طولا وعرضا فهى فيما بين الجنوب والمغرب

4- وإن كانت مكة أقل طولا وأكبر عرضا فهى فيما بين الشمال والمغرب

 

· ملاحظات

فى جميع تلك الحالات تعتبر علامة الأطوال الشرقية + وعلامة الأطوال الغربية - فلو فرضنا أن بـــــلدا

طولها 81 درجة غربا فإن مكة التى طولها نحو 40 درجة شرقا تكون أكبر طولا .

2- وكذلك فإن جميع العروض الشمالية + وعلامة العروض الجنوبية - فلو فرضنا أن بلدا عرضها 45 درجة

جنوبا فإنها تكون أقل عرضا من مكة المكرمة التىعرضها نحو 21 درجة ونصف شمالا .

3- إذا تساوى عرض مكة المكرمة مع طول الموقع الجغرافى فالقبلة على خط نصف النهار فى نقطة الشمال إن

كانت مكة أكبر عرضا وإلا ففى نقطة الجنوب .

4- إذا تساوى عرض مكة المكرمة مع عرض الموقع الجغرافى فالقبلة على خط المشرق والمغرب على الأغلب

فى المشرق إن كانت مكة أكبر طولا وإلا ففى المغرب تقريبا ( والدقة فى ذلك يحددها الحساب ) .

5- إذا إتحد العرضان الجغرافيان كما وإختلفا جهة وكان فضل الطولين بينهما 180 درجة فإن سمت القبلة فى

أحدهما يكون متمما لسمت القبلة فى الأخر إلأى 360 درجة .

 

 

مثال:- 60 درجة العرض شمالى الطول 130 درجة غربا سمت القبلة 10

60 درجة العرض جنوبى الطول 050 درجة شرقا سمت القبلة 350

180 360

 

مثال أخر:- 10 درجة العرض شمالى الطول 080 درجة غربا سمت القبلة 292

10 درجة العرض جنوبى الطول 100 درجة شرقا سمت القبلة 068

180 360

 

· إذا كان فضل الطولين بين مكة المكرمة والموقع الجغرافى 180 درجة والعرض مساو لعرض مكة ومخالف له فى الجهة فإن القبلة جميع الجهات .

 

ثانيا : العمليات الحسابية لمعرفة سمت القبلة

 

1- إعرف طول مكة المكرمة وهو 39 درجة و 49 دقيقة شرقى وكذلك عرض مكة وهو 21 درجة و 26 +

2- إعرف طول الموقع الجغرافى المطلوب له سمت القبلة وجهته وكذلك العرض وجهته .

3- إعرف فرق الطولين بين مكة المكرمة والموقع الجغرافى بأن تطرح طول مكة من الأطوال الشرقية الأكبر منها أو تطرح منه الأطوال الشرقية الأقل منها أما الأطوال للمواقع الجغرافية الغربية فإنها تضاف إلى طول مكة المكرمة .

4- حصل تمام عرض مكة وتمام عرض الموقع الجغرافى بأن تطرح العرض الشمالى من 90 درجة أو تجمع العرض الجنوبى إلى 90 درجة.

5- إضرب جيب تمام عرض مكة فى جيب فرق الطولين يحصل جيب المحفوظ الأول .

6- قسم جيب عرض مكة على جيب تمام المحفوظ الأول وخذ درجة الحاصل من الجيب وزدها على تمام عرض الموقع الجغرافى إذا كان فضل الطولين أقل من 90 درجة يحصل المحفوظ الثانى أما إذا زاد فضل الطولين عن 90 درجة فإنقص درجة الحاصل من 180 درجة ثم زدها على تمام عرض الموقع الجغرافى ومتى كان المحفوظ الثانى أقل من 90 درجة فسمت القبلة جنوبى 0 وإن كان أكبر من 90 أو أكبر من 180 فالسمت شمالى أما إذا كان 90 درجة فسمت القبلة على خط المشرق والمغرب

7- إضرب جيب تمام المحفوظ الأول فى جيب المحفوظ الثانى يحصل جيب الأرتفاع .

8- إقسم جيب المحفوظ الأول على جيب تمام الأرتفاع يحصل جيب سمت القبلة . حصل درجته من الجيب فهى سمت القبلة إن كانت جهة القبلة شمالية شرقية . وإلا فاطرحها من 180 درجة إن كانت جنوبية شرقية أو زدها على 180 درجة إن كانت جنوبية غربية أو إطرحها من 360 درجة إن كانت شمالية غربية يحصل سمت القبلة المطلوب إبتداء من نقطة الشمال بإتجاه عقرب الساعة أى نقطة الشمال صفر ونقطة المشرق 90 درجة ونقطة الجنوب 180 درجة ونقطة المغرب 270 درجة .

المثال الأول على الطريقة الأولى :- المطلوب سمت القبلة لمدينة القاهرة

 

15 دقيقة 31 درجة طول مدينة القاهرة

49 دقيقة 39 درجة طول مكة المكرمة

49 دقيقة 39 درجة طول مكة المكرمة

15 دقيقة 31 درجة طول مدينة القاهرة ( بالطرح )

34 دقيقة 8 درجات فرق الطولين

 

9968876615 لوغاريتم جيب تمام عرض مكة ( 26:21 )

9173069906 لوغاريتم جيب الفرق فى الطولين ( بالجمع )

9141946521 لوغاريتم جيب المحفوظ الأول ( 12.82: 58 : 7 )

 

9562790398 لوغاريتم جيب عرض مكة

9995784431 لوغاريتم جيب تمام المحفوظ الأول

9567005967 لوغاريتم جيب 10.40: 39 : 21 ( بالطرح )

 

10.40: 39 : 21 درجة الجيب

00.00: 00 : 60 تمام عرض القاهرة ( بالجمع )

10.40: 39 : 81 المحفوظ الثانى ( أقل من 90 السمت جنوبى )

 

9995784431 لوغاريتم جيب تمام المحفوظ الأول

9995374873 لوغاريتم جيب المحفوظ الثانى ( بالجمع )

9991159304 لوغاريتم جيب الأرتفاع ( 42.10: 28 : 78 )

 

9141946521 لوغاريتم جيب المحفوظ الأول

9300460715 لوغاريتم جيب تمام الأرتفاع ( بالطرح )

9841485806 لوغاريتم جيب السمت ( 49.15: 57 : 43 )

 

من الجنوب للشرق

180 - 49.15: 57 : 43 = 10.85: 2 : 136 درجة سمت القبلة من نقطة الشمال للجنوب الشرقى فى مدينة القاهرة .

 

المثال الثانى على الطريقة الأولى:- المطلوب سمت القبلة لمدينة الجزائر

دقيقة درجة

02 03 طول مدينة الجزائر

48 36 عرض مدينة الجزائر

39 39 طول مكة الشرقى

02 03 طول الجزائر شرقى ( بالطرح )

47 36 فضل الطولين ( السمت غربى )

 

9968877 لو جتا عرض مكة

9777275 لو جا فرق الطولين ( بالجمع )

9746152 لو جا المحفوظ الأول = 33.875 درجة

 

9562790 لو جا عرض مكة

9919212 لو جتا المحفوظ الأول ( بالطرح )

9643578 لو جا = 26.112 درجة

 

07 26 درجة الجيب

12 53 تمام عرض الجزائر ( بالجمع )

19 79 المحفوظ الثانى ( أقل من 90 فالسمت جنوبى )

 

9919212 لو جتا المحفوظ الأول

9992400 لو جا المحفوظ الثانى ( بالجمع )

9911612 لو جا الأرتفاع = 54.672 درجة

 

9746152 لو جا المحفوظ الأول

9762120 لو جتا الأرتفاع ( بالطرح )

9984032 لو جا السمت = 74.558 درجة

 

00 180 درجة ( السمت جنوبى شرقى) - 33 74

( السمت من الجنوب نحو الشرق

 

( بالطرح ) = 27 دقيقة 105 درجة سمت القبلة بالجزائر .

 

مثال أخر : المطلوب سمت القبلة فى مدينة الدوحة بدولة قطر

 

دقيقة درجة

32 51 طول مدينة الدوحة بدولة قطر شرقى

49 39 طول مكة المكرمة شرقى

43 11 فرق الطولين ( السمت غربى )

 

996888 لو جتا عرض مكة

930765 لو جا الفرق

927653 لو جا المحفوظ الأول ( بالجمع )

 

9562790 لو جا عرض مكة

9992100 لو جتا المحفوظ الأول

9570690 لو جا = 21 درجة و 51 دقيقة ( بالطرح )

 

51 21 درجة الجيب

43 64 تمام عرض الدوحة

34 86 المحفوظ الثانى ( أقل من 90 فالسمت جنوبى )( بالجمع)

 

999210 لو جتا المحفوظ الأول

999922 لو جا المحفوظ الثانى

999132 لو جا الأرتفاع ( بالجمع )

 

929653 لو جا المحفوظ الأول

929656 لو جتا الأرتفاع

997997 لو جا السمت ( بالطرح )

 

= 44 دقيقة : 72 درجة السمت من الجنوب نحو الغرب + 00 دقيقة : 180 درجة جنوبى غربى

بالجمع = 44 دقيقة 252 درجة ( سمت القبلة فى مدينة الدوحة بدولة قطر )

 

القاعدة الثانية لحساب سمت القبلة

 

إعرف الموقع الجغرافى لمكة المكرمة وهو خط العرض الشمالى 21 درجة و 26 دقيقة والطول شرقى جرينتش 39 درجة و 49 دقيقة. ثم إعرف أيضا الموقع الجغرافى للمكان المطلوب سمت القبلة فيه فإن كان طول الموقع الجغرافى شرقى جرينتش وأقل من طول مكة المكرمة فسمت القبلة إلى الشرق وإن كان طول الموقع أكبر من طول مكة المكرمة فالقبلة إلى الغرب وإن كان طول الموقع الجغرافى غربى جرينتش فالقبلة إلى الشرق .

ثم إعرف فرق الطولين بين مكة المكرمة والموقع الجغرافى وذلك بأن تأخذ الفضل بين الطولين إن كان الموقع الجغرافى شرقيا أو تضيف طول الموقع الجغرافى إلى طول مكة إن كان طول الموقع غرب

ثم إتبع الخطوات الحسابية التالية :-

 

1- إعرف ظل تمام عرض مكة المكرمة وهو 0.4060862168 ويمكن إختصاره بحذف بعض الأرقام من

اليمين كأن تجعله مثلا 0.40609

2- إجمع ظل تمام عرض مكة إلى جيب تمام فرق الطولين ثم خذ درجة المجموع من الظل وسمها المحفوظ

الأول وعلامته + إن كان فرق الطولين أقل من 90 درجة. وتكون علامته - إن كان فرق الطولين أكبر من 90 درجة .

3- زد عرض الموقع الجغرافى الشمالى على المحفوظ الأول إن كانت علامته + أو خذ الفضل بينهما إن كان عرض الموقع الجغرافى جنوبا فإن كان الفضل لعرض الموقع الجغرافى فعلامته + وإن كان الفضل للمحفوظ فعلامته - .

 

أما إذا كان فرق الطولين أكبر من 90 فعلامة المحفوظ الأول - وفى هذة الحالة يؤخذ الفضل بين المحفوظ الأول وعرض البلد الشمالى فإن كان الفضل لعرض البلد أو للمحفوظ فعلامته - لأن ظل المحفوظ فى هذة الحالة - أما عرض البلد الجنوبى فيضاف إلى المحفوظ الأول وتكون العلامه - ، ثم إجمع جيب تمام المحفوظ الثانى إلى ظل تمام فرق الطولين ومجموعهما أنقص منه جيب المحفوظ الأول والباقى ظل تمام سمت القبلة . ولمعرفة جهة السمت فسمت البلد الجنوبى شمالى ولكن إذا كان عرض البلد شماليا والمحفوظ الثانى أقل من 90 فالسمت شمالى وإن ذاد عن 90 فالسمت جنوبى وإن كان 90 فالسمت على خط المشرق أو المغرب.

 

 

المثال الأول على الطريقة الثانية :- المطلوب سمت القبلة لمدينة القاهرة

 

15 دقيقة 31 درجة طول القاهرة ( شرقى )

29 دقيقة 39 درجة طول مكة المكرمة ( شرقى )

00 دقيقة 30 درجة عرض القاهرة ( شمالى )

26 دقيقة 31 درجة عرض مكة المكرمة ( شمالى )

 

49 دقيقة 39 درجة طول مكة المكرمة ( شرقى )

15 دقيقة 31 درجة طول القاهرة ( شرقى )

34 دقيقة 08 درجة فرق الطولين ( بالطرح )

 

0.406086216 ظتا عرض مكة المكرمة ( 21:26 )

9995127436 جتا الفرق ( بالجمع )

0.40121365 ظتا المحفوظ الأول ( 49.60 : 20 : 68 )

 

49.60 ثانية 20 دقيقة 68 درجة المحفوظ الأول

00.00 ثانية 00 دقيقة 30 درجة عرض القاهرة ( بالجمع )

49.60 ثانية 20 دقيقة 98 درجة المحفوظ الثانى

 

916187623 جتا المحفوظ الثانى

0.82205753 ظتا فرق الطولين ( بالجمع )

998393376 المجموع

 

998393376 المجموع

9968219621 جا المحفوظ الأول ( بالطرح )

0.015714139 ظتا سمت القبلة

= 10.84 ثانية : 02 دقيقة: 46درجة

 

تمام السمت = 10.84 ثانية : 02 دقيقة : 46 درجة

زاوية السمت = من الجنوب 49.16 نى : 57 ق : 43 جه تجاه الشرق

سمت القبلة فى القاهرة = 180 - 49.16 نى : 57 ق : 43 جه = 10.84 نى : 02 ق : 136 جه

إبتداء من نقطة الشمال تجاه الجنوب الشرقى .

 

القاعدة الثالثة لحساب سمت القبلة

 

إطرح جيب تمام فرق الطولين إن لم يزد عن 90 درجة وإلا فجيب مازاد عن ذلك من ظل عرض مكة وتأخذ قوس الباقى من الظل فهو المحفوظ الأول خذ الفضل بينه وبين العرض الجغرافى إن كان جنوبيا وفرق الطولين أكثر من 90 وأقل من 180 درجة أو كان شماليا وفضل الطولين أقل من 90 درجة وإجمعهما إن كان الموقع شماليا. وفرق الطولين أكثر من 90 درجة وأقل من 180 درجة أو كان جنوبيا وفرق الطولين أقل من 90 درجة فما كان من الفضل أو المجموع هو المحفوظ الثانى إن لم يزد عن 90 درجة فإن زاد فتمامه إلى 180 درجة هو المحفوظ . ضم جيبه إلى ظل تمام فرق الطولين إن لم يزد فضل الطولين عن 90 درجة فإن زاد فإلى ظل مازاد عن ذلك وإطرح من المجموع جيب تمام المحفوظ الأول يبقى ظل تمام السمت خذ قوسه من لوغاريتم ظل التمام فهو تمام سمت القبلة وتكملته إلى 90 درجة هو السمت المطلوب من نقطة الشمال إن كان السمت شماليا أو من نقطة الجنوب إن كان السمت جنوبيا فإذا أردت تحويل هذا السمت ليكون من إبتداء نقطة الشمال بإتجاه عقرب الساعة .

 

فلذلك أربع حالات هى :-

 

( 1 ) إن كان السمت شماليا شرقيا فخذ السمت كما هو .

( 2 ) وإن كان جنوبيا شرقيا فإطرحه من 180 درجة.

( 3 ) وإن كان جنوبيا غربيا فزدة على 180 درجة.

( 4 ) أما إذا كان شماليا غربيا فإنقصه من 360 درجة .

 

 

المثال الأول على الطريقة الثالثة :- المطلوب سمت القبلة فى مدينة القاهرة .

15

دقيقة 31 درجة طول مدينة القاهرة ( شرقى )

00دقيقة 30 درجة عرض مدينة القاهرة ( شمالى )

 

49دقيقة 39 درجة طول مكة المكرمة ( شرقى )

15دقيقة 31 درجة طول مدينة القاهرة ( شرقى )

34دقيقة 08 درجة فرق الطولين

 

9593913783 لوغاريتم ظل عرض مكة المكرمة

9995127436 لوغاريتم جيب تمام فضل الطولين ( بالطرح )

9598486347 لوغاريتم ظل المحفوظ الأول

 

00 ثانية 00 دقيقة 30 درجة درجة عرض القاهرة

21.55 ثانية 38 دقيقة 21 درجة درجة المحفوظ الأول ( بالطرح )

38.45 ثانية 21 دقيقة 08 درجة درجة المحفوظ الثانى

 

916257666 لوغاريتم جيب المحفوظ الثانى

0.82205753 لوغاريتم ظل تمام فضل الطولين ( بالجمع )

998463419 المجموع

9968260439 لوغاريتم جيب تمام المحفوظ الأول ( بالطرح )

0.016373751 لوغاريتم ظل تمام السمت = 47.37 : 04: 46

 

90 درجة - 47.37 ثانية : 04 دقيقة : 46 درجة = 12.63 ثانية : 55 دقيقة : 43 درجة

وهى درجة السمت من نقطة الجنوب للشرق

 

180 درجة - 12.63 ثانية : 55 دقيقة : 43 درجة

= 47.37 ثانية : 04 دقيقة : 136 درجه

وهى درجة سمت القبلة إبتداء من نقطة الشمال إلى جهة الجنوب الشرقى .

 

الطريقة الرابعة لحساب سمت القبلة

 

الحالة الأولى

 

زيادة تمام عرض مكة المكرمة على تمام عرض الموقع الجغرافى وفى هذة الحالة إتبع الأتى:

( 1 ) إجمع لوغاريتم ظل تمام عرض الموقع الجغرافى مع لوغاريتم جيب تمام فضل الطولين فالناتج هو

لوغاريتم ظل المحفوظ الأول إعرف درجته وإحفظها .

( 2 ) إطرح المحفوظ الأول من تمام عرض مكة المكرمة والباقى هو المحفوظ الثانى .

( 3 ) إطرح لوغاريتم جيب تمام المحفوظ الأول من لوغاريتم جيب تمام ( تمام عرض الموقع الجغرافى )

والباقى هو لوغاريتم المحفوظ الثالث حصل درجته وإحفظها .

( 4 ) إطرح لوغاريتم جيب المحفوظ الثالث من لوغاريتم ظل المحفوظ الأول والباقى هو لوغاريتم ظل

المحفوظ الرابع حصل درجتة وإحفظها .

( 5 ) إطرح لوغاريتم جيب المحفوظ الثالث من لوغاريتم ظل المحفوظ الثانى فالباقى هو لوغاريتم ظل

المحفوظ الخامس حصل درجته وإحفظها .

( 6 ) إجمع المحفوظ الرابع مع المحفوظ الخامس فهو سمت القبلة إبتداء من نقطة الشمال بإتجاه المغرب إن

كان السمت غربا .

 

 

الحالة الثانية

زيادة تمام عرض الموقع الجغرافى على تمام عرض مكة المكرمة وفى هذة الحالة إتبع الخطوات التالية :-

 

( 1 ) إجمع لوغاريتم ظل تمام عرض مكة المكرمة مع جيب تمام فضل الطولين فالناتج هو ظل المحفوظ

الأول حوله إلى درجات وإحفظه .

( 2 ) إجمع المحفوظ الأول مع تمام عرض الموقع الجغرافى إذا كان فضل الطولين يزيد عن 90 درجة وإلا

فإطرح المحفوظ الأول من تمام عرض الموقع الجغرافى فالحاصل أو الباقى هو المحفوظ الثانى .

( 3 ) إطرح لوغاريتم جيب تمام المحفوظ الأول من لوغاريتم جيب عرض مكة فالباقى هو لوغاريتم جيب

تمام المحفوظ الثالث حوله إلى درجات وإحفظه .

( 4 ) إطرح لوغاريتم جيب المحفوظ الثانى من لوغاريتم ظل المحفوظ الثالث فالباقى هو لوغاريتم ظل سمت

القبلة حوله إلى درجات فهو المطلوب وهو يبدأ من نقطة الشمال بإتجاه المشرق إ، كان السمت شرقيا أو

من نقطة الشمال بإتجاه المغرب إن كان السمت غربيا .

( 5 ) لتحويل هذا السمت إبتداء من نقطة الشمال بإتجاه عقرب الساعة خذه كما هو إن كان السمت شماليا

شرقيا أو جنوبيا شرقيا وإطرحه من 360 درجة إن كان السمت غربيا أو جنوبيا غربيا والباقى هو المطلوب .

 

 

المثال الأول على الطريقة الرابعة : المطلوب سمت القبلة لمدينة القاهرة

 

49 دقيقة 39 درجة طول مكة المكرمة ( شرقى )

15 دقيقة 31 درجة طول مدينة القاهرة ( شرقى )

34 دقيقة 08 درجة فرق الطولين ( بالطرح )

0.238560627 لوغاريتم ظل تمام عرض القاهرة 30 درجة

9995127436 لوغاريتم جيب تمام فرق الطولين ( بالجمع )

0.23368806 لوغاريتم ظل المحفوظ الأول

 

= 15.13 ثانية : 43 دقيقة : 59 درجة

 

00.00 ثانية 34 دقيقة 68 درجة تمام عرض مكة ( 26 دقيقة : 21 درجة + )

15.13 ثانية 43دقيقة 59 درجة درجة المحفوظ الأول ( بالطرح )

44.87ثانية 50 دقيقة 08 درجة المحفوظ الثانى

 

9698970004 لوغاريتم جيب عرض القاهرة

9702614131 لوغاريتم جيب تمام المخفوظ الأول ( بالطرح )

9996355873 لوغاريتم جيب تمام المحفوظ الثالث

= 43.16 نى : 24 ق : 07 جه

0.233688074 لوغاريتم ظل المحفوظ الأول

9.110600135 لوغاريتم جيب المحفوظ الثالث ( بالطرح )

1.123087935 لوغاريتم ظل المحفوظ الرابع

= 33.35 نى : 41 ق : 85 جه

 

9192084245 لوغاريتم ظل المحفوظ الثانى

9110600135 لوغاريتم جيب المحفوظ الثالث ( بالطرح )

0.08148411 لوغاريتم ظل المحفوظ الخامس

37.58 نى : 20 ق : 50 جه

33.35 نى : 41 ق : 85 جه المحفوظ الرابع

37.58 نى : 20 ق : 50 جه المحفوظ الخامس ( بالجمع )

10.93 نى : 02 ق : 136جه سمت القبلة فى مدينة القاهرة

 

إبتداء من نقطة الشمال تجاه الجنوب الشرقى

 

 

والسلام عليكم ورحمة الله

 

محمد مجدى