Jump to content
Sign in to follow this  
omar_3f

طريقة حساب كتلةالشمس

Recommended Posts

بسم الله الرحمن الرحيم

سأقوم اليوم بشرح طريقة لاستنتاج كتلة الشمس عن طريق معرقة متوسط المسافة بين الشمس و الأرض و الزمن اللازم لدوران الأرض حول الشمس (السنة الأرضية)
و هناك ملحوظة أود توضيحها هي أنني اعتبرت -في هذا الاستنتاج الرياضي- أن مدار الأرض حول الشمس دائري تماما و الحقيقة أنه إهليليجي و قد يذكر البعض أنني
أخطأت عندما أعتبرت المدار دائري تماما و لكن أعتقد -على حد علمي- أن هناك تبريران يوضحان أنه ليس خطأ هما
1-أننا هنا بصدد حساب كتلة جسم و ليس طول قطره أو زمن دورانه
2-أن النتيجة مطابقة تماما لأحدث الحسابات الرياضية لكتلة الشمس و هي 2*10^30 kg
أولا
يجب أن نعرف أنه لكي يستقر الكوكب في مداره أو القمر أو القمر الصناعي في مداره يجب أن تكون مجموع القوى المؤثرة عليه تساوي صفر و كلنا نعرف أن القوى المؤثرة على كوكبنا في مدارة هي
1-قوة جذب الشمس للأرض (و هي قوة الجذب المذكورة في قانون نيوتن للجذب العام)
2-القوة الطاردة المركزية

فلكي يكون مجموع هذه القوى صفرا يكون
2604472f6cfc89fa7.gif

حيث Fc القوة الطاردة المركزية و F قوة جذب الشمس للأرض

و منه
1787472f6cfc8b716.gif ---------------------->2

و بما أن قانون القوة الطاردة المركزية هو
4467472f6cfc8f6cd.gif

حيث Me كتلة الأرض و Ve سرعة الأرض و Rs متوسط نصف قطر مدار الأرض حول الشمس

و بما أن قانون نيوتن للجذب العام ينص على أن
1905472f6cfc9165d.gif

حيث G ثابت الجذب العام و Ms كتلة الشمس و باقي الكميات ذكرت سابقا

بمساواة القانونين نتيجة للخطوة رقم2
4779472f6d3dbe9ba.gif

بحذف الكميات المكررة في الطرفينو أخذ الجذر التربيعي للطرفين
1822472f6d3dc10c6.gif

بما ان السرعة Ve تساوي
2917472f6d3dc37d7.gif

و بما أن المسافة هنا هي محيط دائري و ليست مسافة خطية فتكون المسافة x هي محيط دائرة فينتج أن
739472f6d3dcbc9e.gif

حيث t زمن دوران الأرض حول الشمس


بالتعويض
3147472f6d8c1c517.gif

بمساواة الخطوتين رقم 6 و رقم9 لأنهما يعبران عن سرعة الأرضو ينتج أن
1664472f75b5391a9.gif

ثم بتريع الطرفين و ايجاد كتلة الشمس وحدها في طرف نجد أنها تساوي القانون الأخير

منتظر ردودكم

و قولولي اذا كنتم فهمتوها و لا لأ

و السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

Share this post


Link to post
Share on other sites

الف الف شكر ياااااا ((omar_3f))

 

مشااااركه متــــــــــــــــألقه منك ياااا اخي الف شكر

 

المزيد من المعلومااااااااااااااات ....................

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
Sign in to follow this  

×