كل ما تريد ان تعرفه عن النظريه النسبيه 3

[ابراهيم محمد 0]

نسبية الزمن (التأخير الزمني) لتوضيح المقصود بالتأخير الزمني نستخدم التجربة التي استخدمها آينشتين لتوضيح الفكرة حيث أعتبر وجود نبضة ضوئية تنطلق من ارضية قطار يتحرك بسرعة v إلى لتسقط على مرآة مثبتة في سقف القطار على ارتفاع d وتنعكس لتعود على أرضية القطار.

 

بداية الحدث هو انطلاق النبضة الضوئية من أرضية القطار.

نهاية الحدث هو عودة النبضة الضوئية إلى ارضية القطار بعد انعكاسها على سطح المرآة.

 

افترض وجود مراقبين أحدهما داخل القطار O' وهو الثابت بالنسبة للحدث والآخر خارج القطار O وهو المتحرك بالنسبة للحدث.

 

 

 

قياسات المراقب الثابت O'

 

المراقب O' سوف يقيس الزمن اللازم للحدث على أنه المسافة المقطوعة مقسوما على سرعة الضوء. لاحظ هنا ان المراقب O' ثابت بالنسبة للحدث وذلك الاحداثيات المكانية له لم تتغير بين بداية الحدث ونهايته كما هو موضح في الشكل المقابل.

 

المسافة المقطوعة هي ضعف ارتفاع السقف 2d وتكون الفترة الزمنية للحدث بالنسبة للمراقب O' على النحو التالي:

 

(1)

قياسات المراقب المتحرك O

 

المراقب O يجري قياساته ولكن هو متحرك بالنسبة للحدث (أو أن الحدث متحرك بالنسبة له) حيث أن بداية الحدث ونهايته تحدثان في مكانين مختلفين بالنسبة للمراقب O كما في الشكل. فخلال الفترة الزمنية التي استغرقها الحدث يكون القطار قد تحرك إلى اليمين مسافة vDt. حيث Dt زمن الحدث الذي يقيسه المراقب O. يوضح الشكل المقابل مسار النبضة الضوئية بالنسبة للمراقب O. وهنا يكون مسار النبضة الضوئية أضول من مسارها بالنسبة للمراقب O'.

 

 

 

من الفرضية الثانية للنظرية النسبية تكون سرعة النبضة الضوئية ثابتة بالنسبة للمراقبين وتساوي سرعة الضوء c. وحيث أن المسار الذي يسلكه الضوء بالنسبة للمراقب O أطول من المسار للمراقب O' فإن الزمن الذي يقيسة O يكون أكبر من الزمن الذي يقيسه O'.

 

 

العلاقة الرياضية بين قياسات المراقب O' والمراقب O

 

لنعتبر أن الخط الأصفر يحدد مسار الضوء كما يرصده المراقب O' والخط الاسود المتقطع هو المسار الذي يرصده المراقب O. من المثلث الأيسر يمكن تطبيق نظرية فيثاغورس على النحو التالي:

 

حيث d هو ارتفاع سقف القطار. وبحل المعادلة لايجاد الفترة الزمنية Dt

 

(2)

ومن المعادلة (1)

 

نحصل على العلاقة الرياضية بين القياسات الزمنية لكل مراقب.

 

(3)

g = (1 - v²/c²)^-1/2

ملاحظات

 

(1) حيث أن السرعة التي يسير بها القطار لا يمكن ان تصل إلى سرعة الضوء لذا يكون المقدار g اكبر من الواحد.

 

g > 1

ولهذا تكون القياسات الزمنية لمراقب O أكبر من O'.

 

Dt > Dt'

(2) في حالة السرعات العادية مثل سرعة سيارة او سرعة طائرة أو سرعة صاروخ فإن هذه السرعة تعتبر صغيرة جداً بالمقارنة بسرعة الضوء أي v<<c وهذا يجعل المقام في المعادلة (3) يساوي 1 وتكون هنا القياسات لكلا المراقبين متساوية، بمعنى آخر أن التأخير الزمني لا يمكن قياسه إلا في حالة السرعات التي تقارن بسرعة الضوء.

 

(3) نستنتج أن في حالة السرعات الكبيرة تكون ساعات المراقب المتحرك بالنسبة للحدث تقيس زمن اطول من ساعات المراقب الثابت بالنسبة للحدث.

 

(4) سوف نعتبر الزمن الحقيقي proper time لحدث ما هو الزمن الذي يقيسه المراقب الثابت بالنسبة للحدث.

 

التأخير الزمني في ساعة المراقب المتحرك بالنسبة للحدث لها تأثير على العديد من الظواهر الطبيعية مثل زمن التفاعلات الكيميائية والبيولوجية، فعلى سبيل المثال نبضات قلب الانسان في مركبة فضائية تسير بسرعة كبيرة قد تصل إلى 60% من سرعة الضوء يقيس نبضات قلبه طبيعية، بينما لمراقب على الارض يقيس نبضات قلب الشخص في المركبة الفضائية أقل من معدلها الطبيعي وذلك نتيجة للتأخير الزمني وكلما زادت سرعة المركبة الفضائية كلما قل معدل نبضات قلب الرجل في المركبة الفضائية بالنسبة المراقب الأرضي.