كل ما تريد ان تعرفه عن النظريه النسبيه10

[ابراهيم محمد 0]

ظاهرة دوبلر النسبية

 

في حالة التعامل مع سرعات قريبة من سرعة الضوء فإن ظاهرة دوبلر الكلاسيكية لا تأخذ في الحسبان فرضيات النظرية النسبية في ان سرعة الضوء ثابتة بالنسبة لجميع محاور الاسناد. ولهذا سنقوم من خلال المثال التالي باشتقاق معادلات التغير في التردد في حالة السرعات الكبيرة المقارنة.

 

مثال توضيحي

 

افترض أن عربة متحركة بسرعة v بالنسبة لمراقب O وكانت هناك موجة ضوئية تنتشر في نفس اتجاه حركة العربة كما في الشكل المقابل

 

الحدث الاول: وصول جبهة الموجة A إلى مؤخرة العربة.

 

الحدث الثاني: وصول جبهة الموجة الذي يعقبه B إلى مؤخرة العربة أيضا.

 

نلاحظ هنا ان المراقب 'O هو المراقب الثابت بالنسبة للحدثين بينما المراقب O متحرك بالنسبة للحدثين.

 

For O c =

l n

For O' c =

l

'

n

'

 

Where l is the wavelength and n is the frequency. Note that the time measurements are exists n&n' in and the space measurements are exists in l&l'

 

With respect to OWith respect to O'Dx = vDtDx' = 0

where Dt is the time interval between the two events with respect to O, however the time interval between the two events with respect to O' is Dt'.

 

Since the wave AB moves only one wavelength l' then the time required is 1/n'

 

Dt' = 1/n'

سنقوم بحساب الفارق الزمني Dt بالنسبة للمراقب O

 

حيث أن المسافة التي انتقلتها الموجة AB بالنسبة للمراقب O هي كما هو موضح في الشكل أعلاه هي vDt+l

 

وتكون سرعة الموجة AB

 

c = (

v

D

t+

l

) /

D

t

 

therefore,

 

D

t (c-v) =

l

= c/

n

 

D

t (1-v/c) = 1/

n

 

With respect to OWith respect to O'Dt = 1/n(1-

 

Dt' = 1/n'

لاحظ هنا ان العلاقة بين القياسات الزمنية للمراقب O والمراقب 'O هي علاقة تأخير زمني لان المراقب O سيقيس زمن اكبر من زمن المراقب 'O لأنه متحرك بالنسبة للحدث.

 

when v and c are in the same direction then n>n'

وهذا يتحقق عندما يكون المصدر مقترباً من المراقب

when v and c are in the opposite direction then n<n'

وهذا يتحقق عندما يكون المصدر مبتعداً عن المراقب